Scheme 在racket中使用调度表

我正在编写一个小程序来计算以列表形式表示的表达式的简单导数，即

2x^2

表示为

（*2（exp x 2））

，我定义了以下函数：

;; derivative of a constant is 0
(define (diff-constant x E) 0)

;; computes derivative of E with respect to x where E can only be of the form
;; (+ x x ...)
(define (diff-sum x E)
  (cond ((or (not (list? E)) (null? E)) 0)
        ((eq? (car E) x) (+ 1 (diff-sum x (cdr E))))
        (else (diff-sum x (cdr E)))))

;; computes derivative of E with respect to x where E can only be of the form
;; (* x y)
(define (diff-product x E)
  (cond ((and (eq? x (cadr E)) (eq? x (caddr E))) (list '* 2 x))
        ((eq? x (cadr E)) (list (caddr E)))
        ((eq? x (caddr E)) (list (cadr E)))
        (else 0)))

;; computes derivative of E with respect to x where E can only be of the form
;; (expt x y) which is x^y
(define (diff-expt x E)
  (cond ( not (eq? x (cadr E)) 0)
        ((eq? 1 (caddr E)) 0)
        ((eq? 2 (caddr E)) (cadr E))
        (else (list '* (caddr E) (list 'expt x (- (caddr E) 1))))))

我还有一个调度表，定义为：

;; Dispatch Table of supported operators.
 (define diff-dispatch
   (list (list '+ diff-sum)
         (list '* diff-product)
         (list 'expt diff-expt)
         ))

我正在尝试编写一个函数

diff

，它接受一个等式

E

（以列表形式），计算关于

x

的导数，并使用分派表调用返回结果的预定义函数

这是我到目前为止得到的，但我不知道剩下的是什么

;; Differentiate expression E with respect to x.
(define (diff x E)
  (cond ((number? E) (diff-constant x E))
        ;; insert code here to handle the other base case - variables
        ...
        (else    ; insert code here to lookup the appropriate function in the
                 ; dispatch table based on the operator in the expression,
                 ; then call that function to differentiate the expression
                     (diff-func x E))))))

例：

（diff'x'（+x（*x）））

应计算为

（+1（+1（*x））（*x 1））

（即1+x+x）

在中有一整节详细解释了如何构建用于执行符号微分的Scheme程序，请参阅。特别要注意的是，您缺少一种情况—如果要派生的表达式是变量，会发生什么情况？检查链接以确保你在正确的轨道上

现在，回答这个问题：给定代码中使用的表表示，实现调度器很简单。通过应用正确的鉴别程序，这些方法将有助于获得正确的鉴别结果：

((cadr             ; obtain the differentiation procedure
  (assoc           ; look for the differentiation procedure
   (car E)         ; obtain the operator in the expression
   diff-dispatch)) ; dispatch table
 x E)              ; apply the procedure with parameters `x` and `E`

---

请注意，查找要应用的正确过程的“诀窍”在于，该表是作为关联列表实现的，而

assoc

过程正是为了在这样的列表中查找数据而设计的。在。

中阅读更多关于它的信息，以补充Óscar López的回答：在专业水平的球拍项目中，我们希望尽快发送。如果要测试的内容数量超过了几个项目，我们可能应该使用支持快速查找的数据结构，例如向量或。数据表示可能很重要：列表不是我们应该知道的最好或唯一的数据结构。SICP倾向于对所有事物使用链表表示法，这是值得称赞的。但有时链表不是正确的结构

在基于哈希表的方法中，调度表的设置非常相似：

;; in professional-level Racket (#lang racket)
(define dispatch-table (hash '+ diff-sum
                             '* diff-product
                             ;; ... etc
                             ))

查找表是一个非常困难的过程

(define op '+)
(hash-ref dispatch-table op)      ;;; => diff-sum