Search 在加权a*搜索中使用全g（n）与全h（n）的优缺点是什么？

根据我的理解，基于成本进行完全搜索可以得到最优的解决方案，但比完全启发式搜索需要更长的时间，反之亦然？这是正确的吗？还有什么重要的事情我应该知道吗

编辑：好的，我想我现在明白多了。使用完全基于成本的搜索可能会导致您选择更长的路径。但仍然不确定是否有充分的启发性

编辑2：仅使用启发式将使您到达节点，但可能使用了非常长的路径？

案例1（完全g（n），也称盲搜索）：

如果使用求值函数

f（n）

仅基于

g（n）

选择下一条要探索的路径，则基本上使用的是Dijkstra算法。换句话说，如果

f（n）=g（n）+h（n）

和

h（n）=0

，

f（n）=g（n）

并且您在每次迭代中都以最小成本探索路径。这保证了找到最佳路径（图中只有正成本），但您可能会探索次优路径。 例如，在下图中，我们希望找到从

s

到

t

的路径：

Weighted A* = (1 - weight) * g(n) + weight * h(n)

该表给出了每个节点的启发式评估（让我假设我们有一个完美的启发式，即启发式值始终对应到目标的最短路径）。因此，在第一次迭代中，s被展开，并且

n1

和

n2

被添加到打开列表中。 当执行盲搜索（或完全

g（n）

）时，则：

• f（n1）=g（n1）=2

• f（n2）=g（n2）=1

将探索节点

n2

，因为它在开放列表中具有最小的g值

但是，当我们使用A*和启发式值时：

• f（n1）=g（n1）+h（n1）=2+1=3

• f（n2）=g（n2）+h（n2）=1+4=5

将探索

n1

和

t

之后，通过

n2

沿途探索最佳解决方案，而不是次优路径

因此，完全

g（n）

意味着Dijkstra vs A*。如果您的启发式是一个很好的估计（让我们这样简化），那么a*总是更可取的

案例2（全h（n））：

---

我们这里有一个不同的情况，因为我们没有使用已经找到的路径的成本，我们只相信我们函数的启发式评估。根据启发式的质量，您最终可以探索图中的所有节点或仅探索最优路径，但您已经失去了A*的美丽理论属性

太好了，谢谢！

       n1               node  |  h(node) 
      / \                 s   |    3
   2 /   \ 1             n1   |    1                
    /     \              n2   |    4
   s       t
    \     /
   1 \   / 4
      \ /
       n2