Search 用于三维半径搜索的kd树与八叉树

我试图找出哪种结构更适合做点的几个半径搜索，kd树还是八叉树？已经在中提到了，但没有回答。在我看来，由于八叉树的叶子大小固定，因此可以计算出我需要访问的分支，而对于kd树，您必须迭代访问分支，直到覆盖半径。

对于3D和固定查询半径，八叉树是一个不错的选择。如果您需要在磁盘上工作，其他数据结构可能会更好，但是k-d树在这里也不起作用

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为什么不两种方法都尝试一下，看看哪种方法更适合您的数据？

在我的项目中，我使用八叉树进行范围搜索，它工作效率高，易于实现。但从未将其与KD Tree进行过比较。

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据我所知，对于三维数据，kd树的最坏情况时间复杂度为O（n^（2/3）），而八叉树只能保证O（n）。所以，如果您关心最糟糕的时间复杂性，请选择KD树。（我不在乎最糟糕的时间复杂度，如果我在我的数据集中知道这永远不会发生。）

我已经亲自实现了，正是出于这个目的，我会投票支持八叉树。我发现使用八叉树更容易得到更有效的结果。我说得更容易，因为我认为有了这些微妙的区别，其实更多的是关于实现者，而不是数据结构。但我认为对大多数人来说，优化八叉树会更容易

其中一个原因是，K-D树本质上比二叉树更深，一次在一维上分裂。如果你想在叶子上寻找精确的匹配元素，比如光线/三角形的交叉点，在树下有一条清晰的路径，那么这种更深层次的特性会很有帮助。当一棵经过仔细拆分的深树符合搜索质量的概念时，它非常有用

如果你在最大半径范围内寻找最近的点，而你的大部分时间都是在树上走来走去，从叶子到父母到兄弟姐妹到祖父母到父母兄弟姐妹等等，那么仔细地分割一棵树并没有多大帮助。在这里，如果您可以以缓存友好的方式访问所有内容，并且可以轻松地使八叉树缓存友好，就像连续存储所有8个子缓存一样，这会有助于您实现更高的访问效率，此时您可以执行以下操作：

struct OctreeNode
{
    // Index of first child node. To get to the 4th node,
    // we just access nodes[first_child+3], e.g.
    int first_child;
    ...
};

所以无论如何，如果这是两个选择，我投票支持八叉树。同样对于这种类型的邻近搜索，您不一定希望八叉树太深。即使我们必须在较浅的树上寻找比最优点更多的点，这也比经常在树上上下爬要好。如果存储在叶中的点是连续的，则会有所帮助。在完成构建树之后，您可以通过后期处理潜在地实现这一点

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请注意，对于这两种解决方案，您必须查看同级节点。离某个点最近的点不一定是位于同一叶节点中的点。在某些情况下，根据数据的性质，仅使用三维网格实际上可以达到最佳效果，因为使用三维网格时，您甚至不必费心从一个子网格到另一个子网格再到另一个子网格。3D网格在内存使用方面似乎具有爆炸性，但如果您将网格单元的内存开销降低到32位索引，则不必如此。在这种情况下，100x100x100网格占用的空间小于4 MB。

我希望这是一篇论文，这样我就可以引用你的话了。。。（在我的领域里）人们对这件事从来没有足够的烦恼过。谢谢你的解释，先生！