如何替换和简化sympy中的表达式？

我想用表达代替

(k*x_2 + m)/(x_2 + 1) + (k*x_1 + m)/(x_1 + 1)

与

并对其进行简化，其结果如下：

8*(k + m)/(k**2 - 2*k*m + m**2 + 8)

我试过

.subs（{x1+x2:blahblah，x1*x2:blahblah}）

。事实上，它确实用

blahblah

替换了一些

x1+x2

和

x1*x2

，但在表达式中仍然保留了一些

x1+x2

。如何解决这个问题

---

谢谢

SymPy仅在能够准确找到表达式的情况下用表达式替换表达式（添加一些附加内容，如将

2*x

与

4*x

进行匹配）

您需要重写表达式，以获得所需的术语

cancel

将所有内容放在一个分母下，

collect

将

m*x_1+m*x_2

转换为

m*（x_1+x_2）

在该表达式中，这样您就有了

x_1+x_2

。简言之：

>>> a = (k*x_2 + m)/(x_2 + 1) + (k*x_1 + m)/(x_1 + 1)
>>> b = collect(collect(cancel(a), m), k)
>>> b
(k*(2*x_1*x_2 + x_1 + x_2) + m*(x_1 + x_2 + 2))/(x_1*x_2 + x_1 + x_2 + 1)
>>> b.subs({x1 + x2: -(2*k*m - 8)/k**2, x1*x2: m**2/k**2})
(k*(2*m**2/k**2 + (-2*k*m + 8)/k**2) + m*(x_1 + x_2 + 2))/(1 + m**2/k**2 + (-2*k*m + 8)/k**2)

---

这似乎没有完全起作用，我为此打开了一个bug

也许x1和x2的定义有问题。我使用显示的内容获得所需的结果：

>>> a = (k*x_2 + m)/(x_2 + 1) + (k*x_1 + m)/(x_1 + 1)
>>> b = collect(collect(cancel(a), m), k)
>>> b.subs({x_1 + x_2: -(2*k*m - 8)/k**2, x_1*x_2: m**2/k**2}).simplify()
8*(k + m)/(k**2 - 2*k*m + m**2 + 8)

考虑此问题的另一种方式是，根据您定义的关系，需要从

a

中删除

x_1

和

x_2

。因此，如果我们求解

x_1

和

x_2

的耦合关系，并将它们替换为

a

，我们将得到期望的结果：

>>> e2  # = Eq(x_1 + x_2 , (-2*k*m + 8)/k**2)
x_1 + x_2 == (-2*k*m + 8)/k**2
>>> e3
x_1*x_2 == m**2/k**2
>>> x1x2 = solve((e2,e3),x_1,x_2,dict=True)  # two solutions are given
>>> a.subs(x1x2[0]).simplify()  # use either solution; the result is the same
8*(k + m)/(k**2 - 2*k*m + m**2 + 8)

---

您是否尝试过.simplify（）表达式？一个解决方法似乎是执行另一个

子（{x1+x2+2:-（2*k*m-8）/k**2+2}）

。然后，您可以对结果调用

cancel

，以获得所需的

8*（k+m）/（k**2-2*k*m+m**2+8）

。我曾考虑过解决

x_1

和

x_2

，但当我看到解决方案有多么复杂时，决定不走这条路。这种技术在一般情况下肯定不起作用。我不认为我的变量定义不正确。我的确有

x1=x_1

和

x2=x_2

。但请注意我的评论，在评论中，两边都添加了

2

，这样做很有效。谢谢！我没有尝试

expr.cancel（）.collect（k）.collect（m）

，这确实很有效！

>>> e2  # = Eq(x_1 + x_2 , (-2*k*m + 8)/k**2)
x_1 + x_2 == (-2*k*m + 8)/k**2
>>> e3
x_1*x_2 == m**2/k**2
>>> x1x2 = solve((e2,e3),x_1,x_2,dict=True)  # two solutions are given
>>> a.subs(x1x2[0]).simplify()  # use either solution; the result is the same
8*(k + m)/(k**2 - 2*k*m + m**2 + 8)