Time complexity 查找执行k+；的时间复杂性循环中的sqrt（k）

鉴于此代码：

intf（intn）
{
int j=10；
while（j

我如何找到它的时间复杂性，解决方案是

O（sqrt（n））

，但仍然是为什么

---

感谢您的时间显然，计算

k+1

-th值的

j

可以表示为函数

f（k+1）

：

(一)

然后，

f（k+1）

可以通过

f（k）

使用以下公式进行近似：

(二)

因此，将（2）放入（1）

现在，一旦

f（k）

达到

n

，步骤数如上所述进行计算，对于该近似值，时间复杂度为

O（sqrt（n））

现在，让我们通过k表达fk：

那么，错误有多大意义呢？请注意，下面使用的

f（k+1）

和

f（k）

是

f（k+1）

和

f（k）

的近似值（来自（1））：

我们不希望错误依赖于

k

，因此我们在它旁边设置了一个系数

0

。因此，C0=2

因此，我们的近似值的误差是

0.25

---

顺便说一下，我们还可以找到一个剩余系数C1。为此，我们可以使用

f（0）=10的初始值。所以，0=2*sqrt（10）+C1->C1=-6。这是一个有趣的方法，你有没有其他方法，通常不是用来解决这个问题，而是用来解决像this@aliberro这是另一个更广泛的问题。如果你有其他类似的任务，那么发布它，我们将看看我们能做些什么。