Time complexity 当使用大O表示法分析搜索算法的最坏情况时间复杂度时，为什么表示输入的变量不存在？

谢谢你愿意帮忙

直截了当地说，在分析搜索算法的最坏情况时间复杂度时，我对使用大O表示法感到困惑。 例如，Alpha-Beta修剪的最坏情况时间复杂度为O（b^d），其中^表示~的幂，b表示平均分支因子，d表示搜索树的深度

我确实知道，最坏情况下的时间复杂度将小于或等于一个正常数乘以b^d，但为什么这里允许使用大O符号？变量n，输入大小，到哪里去了？我确实知道，相同大小的输入可能会导致算法的时间复杂度出现显著差异

我所做的所有研究都只是从增长函数的角度解释了“在分析最坏情况下时间复杂度时使用大o表示法”，该函数的变量y为时间复杂度，变量x为输入大小。还有大o符号的正式定义，这让我对上面的问题更加困惑

---

如果您试图回答我的问题，我们将不胜感激。

您在这里提到的输入大小n在本例中为d。如果n是树中的条目数，则可以通过ln_2（n）计算d，假设树是一个平衡的二叉树。

大O表示法意味着您正在讨论一个非常大的n的运行时是什么。在您注意到的情况下，

O（b^d）

，

n

是随输入大小而变化的变量。在这种情况下，

d

将是您的

n

。正如您所发现的，一些符号使用了许多变量

n

只是元素数量的通用术语，但运行时可能因许多因素而有所不同-树的深度，或者完全不同的列表。例如，要遍历如下列表：

for n in firstList:
    for k in secondList:
        do stuff

---

成本将是

O（n*k）

谢谢！但是我真的不明白你所说的“n是你的树中的条目数”是什么意思……而且，我很抱歉，我不能更改你答案的公开显示的帖子分数，因为我的声誉是1（哈哈…）。当谈到树时，n指的是树中的节点数，d通常指深度。尽管我的困惑已经被上面的答案解决了，我还是喜欢你清晰的解释。它使我确信我已经正确地理解了它。谢谢