Types IEEE-754浮点数的工作原理

假设我有这个：

float i = 1.5

在二进制中，此浮点表示为：

0 0111111 1000000000000000000000

我将二进制文件分解，以表示“有符号”、“指数”和“分数”块

我不明白的是这怎么代表1.5

减去偏差（127-127）后，指数为0，隐式前导的分数部分为1.1

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1.1是如何以零=1.5来缩放的？

二进制中的1.1是1+。5=1.5是以十进制（以10为基数）为基础的：643.72是：

• （6*102）+
• （4*101）+
• （3*100）+
• （7*10-1）+
• （2*10-2）

或600+40+3+7/10+2/100

这是因为n0总是1，n-1与1/n相同（对于特定情况），n-m与1/nm相同（对于更一般的情况）

类似地，二进制数1.1为：

• （1*20）+
• （1*2-1）

20是一，2-1是二分之一

在十进制中，小数点左边的数字有乘数1、10、100等，从小数点左边开始，到1/10、1/100、1/1000右边开始（即102、101、100、小数点、10-1、10-2……）

在base-2中，二进制点左边的数字有乘法器1、2、4、8、16等等。右边的数字有乘法器1/2、1/4、1/8等等

例如，二进制数：

101.00101
| |   | |
| |   | +- 1/32
| |   +---  1/8
| +-------    1
+---------    4

相当于：

4 + 1 + 1/8 + 1/32

或：

你想看这个-

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实际标准是

尾数基本上是按指数移动的

3 in binary is 0011
3>>1 in binary, equal to 3/2, is 0001.1

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你的意思是“符号”、“指数”和“有效位”。哈，我不是想用这些术语。问题的标题应该是“如何理解二进制浮点数”或类似的东西-实际上，它与CUpdated标题无关，以反映C根本不确定编码的事实，hatorade确实在询问IEEE-754格式。所有这些标准的实际PDF通常可以通过谷歌搜索找到……维基百科页面不是标准，也不应该这样使用。这就是（我认为）Potatoswatter的观点。将IEEE站点添加到实际标准中——第一个站点用更通俗的术语解释了它。我的观点也是，它们可以免费找到。我曾想过提供一个链接，但那可能是不明智的：v（.谢谢，@Tyler，那看起来和听起来都好多了。

3 in binary is 0011
3>>1 in binary, equal to 3/2, is 0001.1