Validation 兰德和杰卡德相似性指数之间的差异？

Rand和Jaccard相似性/验证指数之间的理论差异是什么

我对方程不感兴趣，而是对它们的差异的解释

我知道Jaccard指数忽略了真正的负面因素，但为什么呢？这会产生什么样的影响

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谢谢

我在计算生物学硕士论文中研究过这些问题，希望我能以一种有助于你的方式回答这个问题-

较短的版本-

J=TP/（TP+FP+FN），而R=（TP+TN）/（TP+TN+FP+FN）

当然，根据定义，TN被Jaccard忽略了。对于非常大的数据集，TN的数量可能非常巨大，我的论文就是这样。所以，这个术语推动了所有的分析。当我从兰德指数转向杰卡德指数时，我忽略了TN的贡献，能够更好地理解事物

较长的版本-

Rand和Jaccard指数比通常的反应特征统计（如敏感性/特异性等）更常用于比较划分/聚类。但在某种意义上，它们可以扩展到真阳性或真阴性的概念。让我们更详细地讨论一下-

对于一组元素S={a1，a2…an}，我们可以定义两个不同的聚类算法X和Y，它们将它们分为r个簇，每个簇-X1，X2…Xr簇和Y1，Y2…Yr簇。组合所有X簇或所有Y簇，您将再次获得完整的S集

现在，我们定义：- A=S中X中同一集合和Y中同一集合的元素对数 B=S中X中不同集合和Y中不同集合的元素对数 C=S中X中同一集合和Y中不同集合的元素对数 D=S中X中不同集合和Y中相同集合的元素对数

兰德指数定义为-R=（A+B）/（A+B+C+D） 现在以这种方式看问题——让X表示诊断测试的结果，而Y表示数据点上的实际标签。所以，A，B，C，D然后减少到TP，TN，FP，FN（按顺序）。基本上，R简化为我上面给出的定义

现在，Jaccard索引-

对于两个集合M，N Jaccard index忽略了聚类算法X和Y的不同集合中的元素，即忽略了B，这是真正的负数

J=（A）/（A+C+D），其减少为J=（TP）/（TP+FP+FN）

这就是为什么这两个统计数据是根本不同的。如果你想了解更多关于这些的信息，这里有一篇很好的论文，还有一个可能对你有用的网站-

希望这有帮助