Vba 在opensolver中解决的限制所选变量

我有一个由17个方程组成的线性系统，506个变量，求出了总变量的最小和。到目前为止，这很好，但解决方案是由19个变量组合而成的

但最后，我想将所选变量的数量限制在10个，而不事先知道哪些变量是最佳变量（解算器会为我算出，以及它们的比率）

我想如果值大于0，我可以设置一个布尔值=1：（意味着变量被选中），如果变量没有被选中以获得最佳解决方案，则可以设置为0

然后让布尔数之和最多为10

然而，这似乎有点复杂，我想知道opensolver中是否有内置选项，因为我认为用子集求解大型集合是一个非常常见的问题

那么，是否有人对以下方面提出建议：

我精心设计的方式是如何大幅降低性能的？（*我还没有对opensolver算法的内在理解。）

建议更容易/在opensolver选项中说明我最多需要10个解决方案变量

根据下面提供的信息，我首先缩小了问题的规模：

我有三个数据列表，列中有18个条目：

W7:W23，AC7:AD23

以线性组合方式手动（W28=6000、AC28=600、W29=1、AC29=1）等于/超过目标列表：

EGM34:EG50

因此，我所做的是将描述变量放入

W28:W29，AC28:AD29

其中，我在解算器中添加了约束

W28，AC28:AD28=integer

（与opensolver中的原始excel解算器相同）

我在解算器中添加了约束

W29，AC29:AD29=Boolean

（与opensolver中的原始excel解算器一样）

然后我得到整数*布尔值的乘法=上述列表在

（W7:W23等）

---

为了限制所选变量的nr，除了所描述的约束外，我还尝试将

=sum（W29，AC29:AD29）的单元格限制为，引入二进制变量确实是实现此类约束的标准方法。不幸的是，它将问题从一个线性规划问题转化为一个混合整数线性规划问题。解决此类问题的标准方法是。这是Excel的内置解算器似乎使用的，我不确定您正在使用的开放解算器。在最好的情况下（有很多边界），它会运行得相当快，即使有你这样大的问题。在最坏的情况下，对于您的问题，它可能比运行单纯形算法
C（506,10）=2.8 x 10^20
次（每个可能的10个决策变量集一次）得到的结果要好一些。换句话说，这可能是不可行的。整数规划是众所周知的NP难问题

如果精确解不可行，您可以始终使用启发式算法，如进化方法。
引入二进制变量确实是实现此类约束的标准方法。不幸的是，它将问题从一个线性规划问题转化为一个混合整数线性规划问题。解决此类问题的标准方法是。这是Excel的内置解算器似乎使用的，我不确定您正在使用的开放解算器。在最好的情况下（有很多边界），它会运行得相当快，即使有你这样大的问题。在最坏的情况下，对于您的问题，它可能比运行单纯形算法
C（506,10）=2.8 x 10^20
次（每个可能的10个决策变量集一次）得到的结果要好一些。换句话说，这可能是不可行的。整数规划是众所周知的NP难问题

如果精确解不可行，您可以始终使用启发式算法，如进化方法。
对不起。这通常被称为“基数约束”。没有办法绕过额外的二进制变量来计算非零解的值。是的，它预计会减慢解的时间-很可能是很多：（@ErwinKalvelagen谢谢！我觉得很奇妙，每当我似乎偶然发现一个问题时，它实际上有一个名称，以及一种在实践中处理它的方法。我将查找基数约束，并试图了解它与我的问题的关系。我不完全理解你在做什么，但当我们想知道的时候大多数
N
的
x（i）>=0
为非零，我们可以引入一个二进制变量
b（i）
并添加约束
x（i）这完全没有道理。右手边可以移到左边，而且你关于整数的陈述完全是错误的。我建议你和你的教授坐下来，让他/她更详细地解释事情。对不起，这通常被称为“基数约束”.没有办法绕过额外的二进制变量来计算非零解的值。是的，它预计会减慢解的时间-很可能是很多：（@ErwinKalvelagen谢谢！我觉得很奇妙，每当我似乎偶然发现一个问题时，它实际上有一个名称，以及一种在实践中处理它的方法。我将查找基数约束，并试图了解它与我的问题的关系。我不完全理解你在做什么，但当我们想知道的时候大多数
N
的
x（i）>=0
为非零，我们可以引入一个二进制变量
b（i）
并添加约束
x（i）这根本没有意义。右手边可以移到左边，而且你关于整数的陈述完全是错误的。我建议你和你的教授坐下来，让他/她更详细地解释事情。谢谢你的建议，我尝试通过进化来解决它