Vector 当对象在二维平面上顺时针或逆时针旋转时，计算新运动矢量（dx，dy）的通用方法

我正在写一个程序来玩街头足球棋盘游戏，球在二维平面上移动（表示为二维数组）。坐标（x，y）处的球可以向前、向左或向右移动。球当前移动的方向由（dx，dy）表示。每次踢球后的迭代，球的新位置将是（x+dx，y+dy）。e、 假设它正在向东南移动。那么（dx，dy）将是（+1，+1）

但请告诉我，当球‘决定’向左或向右（顺时针或逆时针45度）旋转时，有没有一种计算新的（dx，dy）的通用方法

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i、 如果（dx，dy）=（+1，+1），那么当球顺时针转动时，新的（dx，dy）将是（0,1）

我认为这可能会有所帮助。假设你有向量（x，y），你想把它旋转到θθ。为此，必须使用以下公式将旋转矩阵上的向量乘以2x1矩阵：

因此，假设

X

轴向右，而

Y

轴向上，顺时针旋转45度时，必须将

cos（-pi/4）

和

sin（-pi/4）

放在那里。对于逆时针方向，分别有

cos（pi/4）

和

sin（pi/4）

：

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更多信息：，

谢谢。我以前试过这个公式，但我没有考虑转换成弧度，这就是为什么它会出错的原因。但它是pi/2还是pi/4，但即使在这种情况下，我也没有得到预期的值。假设（dx，dy）为（1,1），即航向SE，则逆时针转动表示θ=45度。我期望值为（1,0）即向东。但是我得到了一个分数。事实上，新的（dx，dy）=（0,1.414）@Krishnakumar_Muraleedharan，使用公式你会得到[0,1.414]，这是正确的结果。说明：圆心位于（0,0）和（1,1）的圆所属的圆的sqrt（2）半径约为1.414。现在，点（0，1.414）显然位于y轴上，并且属于同一个圆。（1，1）和（0，sqrt（2））向量之间的角度正好是45度或π/4弧度。我添加了一张图片来说明问题。谢谢Alexey。我将值四舍五入以获得预期值，现在算法正在按预期工作。谢谢