Vector 在PARI/GP中作为向量返回二元多项式的幂？

我试图以向量的形式来观察二元多项式的单项式。因此，例如，如果我输入

x^2+x^3*y+x*y+y^2+1

，我想将其视为

[[2；0]，[3；1]，[1；1]，[0；2]，[0；0]]

-一个由列向量组成的向量

如果我在一个两变量多项式上使用

Vec

，它只是把第二个变量当作一个数字，给出

Vec（x^2+x^3*y+x*y+y^2+1）=[y，1，y，y^2+1]

，我认为这不能被扭曲成对我有用的东西

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有什么办法可以做到这一点吗？

你必须自己计算所有的单项式。二元多项式可以看作是具有多项式系数的一元多项式。首先，选择主变量（例如，

'x

）并查找其指数及其非零系数：

exponents(f, v=variable(f)) = {
    if(type(f) != "t_POL",
        return([[0, f]])
    );
    my(x = varhigher("#"));
    my(coeffs = Vecrev(subst(f, v, x)));
    my(indexes = select((c) -> c != 0, coeffs, 1));

    [[n-1, coeffs[n]] | n <- Vec(indexes)]
};

exponents(1)
> [[0, 1]]
exponents(x^2 + x^3*y + x*y + y^2 + 1)
> [[0, y^2 + 1], [1, y], [2, 1], [3, y]]
exponents(x^2 + x^3*y + x*y + y^2 + 1, 'y)
> [[0, x^2 + 1], [1, x^3 + x], [2, 1]]

指数（f，v=变量（f））={ 如果（类型（f）！=“t_POL”， 返回（[[0，f]]） ); my（x=varhigher（“#”）； my（coeffs=Vecrev（subst（f，v，x））； my（索引=选择（（c）->c！=0，系数，1））； [n-1，系数[n]|n[[0，1]] 指数（x^2+x^3*y+x*y+y^2+1） >[0，y^2+1]，[1，y]，[2，1]，[3，y]] 指数（x^2+x^3*y+x*y+y^2+1，'y） >[0，x^2+1]，[1，x^3+x]，[2，1]] 其次，给出这样的指数和系数列表，您很容易获得单项式的完整列表：

monomial_list(f) = {
    concat(
        apply(
            (xs) -> [[xs[1], p[1]] | p <- exponents(xs[2])],
            exponents(f)
        )
    )
};

monomial_list(0)
> [[0, 0]]
monomial_list(x^2 + x^3*y + x*y + y^2 + 1)
> [[0, 0], [0, 2], [1, 1], [2, 0], [3, 1]]

单项列表（f）={
海螺(
申请(
（xs）->[[xs[1]，p[1]]| p[[0,0]]
单项式列表（x^2+x^3*y+x*y+y^2+1）
> [[0, 0], [0, 2], [1, 1], [2, 0], [3, 1]]