Vector 从三维平面上的三维点检索二维坐标
我有一个点，一个点（x，y，z），位于由ax+by+cz+d=0定义的平面上。我试图找出（x'，y'）相对于平面的位置，其中起点为（x0，y0，z0），x'-轴由（1,0）定义，y'-轴由（0,1）定义 我的主要目标是让鼠标点击一个曲面，并知道特定曲面上的二维坐标。我成功地将光线相交到一个平面上，非常简单 作为旁注，我使用的是DirectX 9——我对矩阵/向量数学的熟悉程度受到通过D3DX库提供给我的API的限制Vector 从三维平面上的三维点检索二维坐标,vector,3d,geometry,2d,plane,Vector,3d,Geometry,2d,Plane,我有一个点，一个点（x，y，z），位于由ax+by+cz+d=0定义的平面上。我试图找出（x'，y'）相对于平面的位置，其中起点为（x0，y0，z0），x'-轴由（1,0）定义，y'-轴由（0,1）定义 我的主要目标是让鼠标点击一个曲面，并知道特定曲面上的二维坐标。我成功地将光线相交到一个平面上，非常简单 作为旁注，我使用的是DirectX 9——我对矩阵/向量数学的熟悉程度受到通过D3DX库提供给我的API的限制 我的一个想法是使用其中一个轴向量之间的夹角，找到距离原点的距离，然后使用简单的三
我的一个想法是使用其中一个轴向量之间的夹角，找到距离原点的距离，然后使用简单的三角计算出x/y。但我不确定这是否真的是一个理想的解决方案，或者它是否真的能解决眼前的问题。因为你在那个平面上有一个二维图像，你显然想匹配它的坐标系。为此，确定图片的单位向量。也就是说，对于任何x>0，取图片位置（x，0）的3d坐标B，并从中减去图片原点（0，0）的3d坐标A。结果向量B− A将描述图像的正x方向。对y方向执行相同的操作。然后规范化这两个向量。这意味着将它们除以长度sqrt（x²+y²+z²），但D3Dx有一个函数用于此。让我们调用得到的3d向量X和Y。要计算任意3d点p的X和Y坐标，只需从p中减去原点A，即计算向量p− A.然后计算结果与单位向量X和Y之间的点积。这将给出两个数字：所需的坐标。这是因为点积可用于计算正交投影 将此转换为，它应该类似于以下内容。因为我从未使用过它，所以可能会有错误
D3DXVECTOR3*p；//输入点
D3DX矢量3 a、b、c、ab、ac、ap；//辅助向量
浮动x，y；//输出坐标
imagePosTo3D（&a，0，0）；//a=图像的来源
imagePosTo3D（&b，1，0）；//b=正x轴上的任何位置，可能是一个角
imagePosTo3D（&c，0，1）；//c=正y轴上的任何位置，可能是一个角
D3DXVEC3子域（&ab，&b，&a）；//ab=b-a
D3DXVEC3子域（&ac，&c，&a）；//ac=c-a
D3DXVEC3规范化（&ab，&ab）；//ab=ab/| ab|
D3DXVEC3规范化（&ac，&ac）；//ac=ac/| ac|
//以上必须为图像执行一次，以下代码为每个p
D3Dxvec3子区（和ap、p和a）；//ap=p-a
x=D3DXVec3Dot（&ab，&ap）；//x=ab∙美联社
y=D3DXVec3Dot（&ac，&ap）；//y=ac∙美联社