Wolfram mathematica 生成所有（0,1）nxn矩阵

在研究一个与维斯坦猜想有关的问题时(https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL7/Sloane/sloane15.pdf)，我需要为n=2，3，4，。。。如果您考虑正确的二进制序列并对它们进行相应的分区，这并不难。例如，以下是所有3 x 3矩阵：

With[{n = 3}, 
 lis = PadLeft[IntegerDigits[#, 2], n^2]& /@ Range[0, 2^n^2 - 1]; 
 mats = (Partition[#, n] & ) /@ lis
]; 

Weisstein的猜想涉及到，对于每个n=2，3，…，计算特征值均为实和正的矩阵的数量。对于n=2，有3个；对于n=3，有25个；对于n=4，有543个；等等特征值的计算很耗时，但很简单

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然而，我感兴趣的是找到枚举nxn矩阵的其他方法。为了得到所有这些，我使用了整数的基2表示形式，最大为2^（n^2），并进行了分区以生成矩阵。必须有其他（更有效的）方法。

我们可以使用内置的Mathematica函数

元组。您的3x3示例变得非常简单

ms = Tuples[{1, 0}, {3, 3}];

排序的枚举可以通过二进制数完成

FromDigits[#, 2] & /@ Flatten /@ ms


要可视化订单，请执行以下操作：

ArrayPlot[#, ImageSize -> 20, Mesh -> All] & /@ ms

可能更适合，尽管他们可能会因为过于简单而嗤之以鼻=^_^=