Wolfram mathematica 求解Wolflam-alpha上的递推关系

我们如何从中得到（Schröder Number（））的母函数

只使用wolfram alpha？

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我需要向搜索引擎输入什么？

Mathematica这方面的语法是

RSolve[{s[n]==s[n-1]+Sum[s[k]s[n-1-k],{k,0,n-1}],s[0]==1},s[n],n]

Mathematica可以成功地解决这个问题

{{s[n] -> Piecewise[{{1, n == 0}, {0, n == -1}, 
 {-DifferenceRoot[Function[{\[FormalY], \[FormalN]}, {(-1 + \[FormalN])*
  \[FormalY][\[FormalN]] + (-3 - 6*\[FormalN])*\[FormalY][1 + \[FormalN]] +
  (2 + \[FormalN])*\[FormalY][2 + \[FormalN]] == 0, \[FormalY][0] == 1,
  \[FormalY][1] == -3}]][1 + n]/2, n > 0}}, 0]}}

有可能进一步简化该结果，使其更易于理解

有时，WolframAlpha会接受与Mathematica相同的符号，但在这种情况下，它声称自己无法理解这一点。您可能会摆弄符号，让它理解并接受它，但这是值得怀疑的

您可以在此处阅读Mathematica的

RSolve

文档页面：

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这里的

DifferenceRoot

文档页面

这个问题可能属于数学堆栈交换。谢谢您的建议！