Wolfram mathematica 数论中的级数导数

我有一个等式：

y= Sum[ i x[i] , {i,10}]

我想计算导数：

D[y,x[i]] -> = i 

在mathematica我怎么能做到

我可以做

D[y，x[3]]

它给我3 但是如果我输入

D[y，x[I]]

它将返回0，但我希望是I

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在Mathematica中，有没有一种方法可以定义上述级数的参数导数

无论如何，这可能不是思考问题的最佳方式：

建立变量列表：

vars = Table[Symbol["x" <> ToString[i]], {i, 1, 10}]
(* {x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10} *)

以衍生品为例：

D[expr, #] & /@ vars 
(* {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} *)

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<>这里有一些事情要考虑。

符号

x_3

并不表示索引为3的x。它的意思是三乘以x。 您应该改用下标[x，3]

你的y是：

Sum[n*下标[x，n]，{n，1，5}]

现在可以找到部分派生词：

D[Sum[n*下标[x，n]，{n，1，5}]，下标[x，2]

给2

D[Sum[Subscript[x，n]，{n，1，5}]，Subscript[x，j]

给出0。 原因是

下标[x，j]

被视为一个变量

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建议你修改你的符号。。y=和[i x[i]，{i，10}]；D[y，x[3]]->3；D[y，x[i]->0正确的reult不是“i”，而是“如果i是1:10范围内的整数，则为i，否则为零。”这应该会给出一条线索，说明为什么这不是一件需要实现的小事。

D[expr, #] & /@ vars 
(* {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} *)