Wolfram mathematica Mathematica-两条曲线之间的距离

我试图计算这两条曲线之间的距离。我曾经这样尝试过，但根据我所在大学的自动评估，这是不正确的

a = 1.99435 
r = 1
f[x_] := Cos[Sqrt[8 Pi*ArcSin[x]]] + a 
q[x_] := -r*Sin[ArcCos[(x - 1)/r]] + 1.5;

这是一张图片：f[x]，橙色->q[x]“>

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蓝色->f[x]，橙色->q[x]

您想要最小垂直距离还是实际最小距离？（提示）您想要最小垂直距离还是实际最小距离？（提示）