Wolfram mathematica Mathematica。振荡函数的积分

我需要帮助学习Mathematica中的积分：

我需要计算x变量a和b中x^1/4*BesselJ[-1/4，a*x]*Cos[b*x]的积分是0到无穷大之间的参数

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这个函数很复杂，不存在解析原语，但当我试图用NIntegrate进行数值计算时，它并没有收敛。但是x^1/4*BesselJ[-1/4，a*x]确实收敛，并且可以通过解析计算，因此另一个应该收敛，Mathematica的问题一定是一些数值错误。

如果我使用a=1和b=1并绘制两个表达式，我看到没有Cos的贝塞尔具有交替的正负峰值，而有Cos的贝塞尔具有正峰值和大致为零峰顶。如果建立一个从0到nπ的每一个积分值的表来增加n的整数值，那么你关于你的第一个积分必须收敛的说法很可能是错误的。你可以从{0，x1}解析得到定积分，使用假设->x1>0来表示具体的a，b。然后说服自己，结果会变成无穷大，如x1->infinity。进一步看，这东西似乎至少会收敛到a>b。不幸的是，对于a==b，积分的计算结果只是象征性的，所以你只能用数字来观察它。例如，a=2，b=1，积分渐近线约为0.3，对于较大的x1，振荡的幅度似乎在减小。试着把这个带到math.stackexchange.com。