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Wolfram mathematica Mathematica使用DSolve隐藏假设

wolfram-mathematica

Wolfram mathematica Mathematica使用DSolve隐藏假设,wolfram-mathematica,pde,dsolve,Wolfram Mathematica,Pde,Dsolve,我想用Mathematica解一个偏微分方程。我使用的代码是： solution = Simplify[ DSolve[{Cos[\[Theta]] D[h[x, y, \[Theta]], x] + Sin[\[Theta]] D[h[x, y, \[Theta]], y] - a*Cos[\[Theta]] - b*Sin[\[Theta]] == kf*(h[x, y, \[Theta]] - 1/(2 Pi)*Integrat

我想用Mathematica解一个偏微分方程。我使用的代码是：

solution = Simplify[
  DSolve[{Cos[\[Theta]] D[h[x, y, \[Theta]], x] + 
      Sin[\[Theta]] D[h[x, y, \[Theta]], y] - a*Cos[\[Theta]] - 
      b*Sin[\[Theta]] == 
     kf*(h[x, y, \[Theta]] - 
        1/(2 Pi)*Integrate[h[x, y, \[Theta]], {\[Theta], 0, 2 Pi}])}, 
   h[x, y, \[Theta]], {x, y, \[Theta]}]]
我得到的解与kf无关，这使我认为方程的RHS为0。然而，由于它是一个没有边界条件的一般偏微分方程，它由一个任意函数组成，它可以是任何东西，因此它的积分值不能保证。 Mathematica对我不知道的解，特别是对任意函数（比如它必须有某个值的积分，等等）有一些限制吗

请注意，在积分前面更改
1/2Pi
确实会定性地更改最终解，这加强了我的感觉，即积分平均值会以某种方式与函数抵消

谢谢大家!