Wolfram mathematica 在保留原始布局特征的情况下，进行小修改后重新布局图形

在Mathematica 8中，有没有一种简单的方法可以完成以下操作

构造一个图形，并使用一些图形布局显示它

稍微修改图形（例如，添加或删除边或顶点）

从原始布局开始重新计算布局，使对象的“形状”或多或少得到保留。例如，从先前布局的坐标开始重新运行spring electric布局算法

如果图形在两次显示之间没有更改，则布局也不应更改（或仅更改很少）。使用新的

图形

或

图形批

的显示都是可以接受的

编辑：本质上，我需要类似图形的类似布局。我总是通过修改一个现有的图来获得类似的图，这个图可能已经布置好了，但是任何通用的解决方案都是可以接受的

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编辑2:这里有一个例子，说明这种东西在哪里有用。转到并单击“在浏览器中运行”（需要Java）。单击设置，然后单击执行。你可以看到图表的演变。如果我们在Mathematica中这样做，那么每一个连续的图形看起来都会完全不同，很难看出它是同一个正在演化的图形。在一些应用程序中，能够将图形的微小更改可视化是非常有用的。但如果进行了多次连续更改，则必须重新计算布局，仅淡入或高亮显示边缘是不够的。同样，这只是一个例子：我不想用Mathematica来制作图形动画，也不想把这个巨大组件的出现形象化。

您可能需要检查这个选项是否有助于解决图形的问题

我用一个示例图检查了

ComponentLayout

和

PackingLayout

的所有可能值组合（

graph0

和

graph1

，在下面的代码中，它是

graph0

，去掉了一条边）。某些组合看起来对您的目的更有用（删除边时图形布局的更改更少。我发现

"ComponentLayout" -> "CircularEmbedding"
"ComponentLayout" -> "LayeredDrawing"
"ComponentLayout" -> "SpiralEmbedding"

最好保留布局

显示所有组合的代码为

In[5]:= Quit
In[12]:= $COMPONENTLAYOUTS={(*Automatic,None,*)"CircularEmbedding","HighDimensionalEmbedding","LayeredDrawing","LinearEmbedding","RadialEmbedding","RandomEmbedding","SpiralEmbedding","SpringElectricalEmbedding","SpringEmbedding"};
$PACKINGLAYOUTS={"ClosestPacking","ClosestPackingCenter","Layered","LayeredLeft","LayeredTop","NestedGrid"};
layoutopt[c_,p_]:=GraphLayout-> {"ComponentLayout"->$COMPONENTLAYOUTS[[ c]],"PackingLayout"-> $PACKINGLAYOUTS[[p]]};
In[4]:= words=DictionaryLookup["*zz"];
In[5]:= graph0=Flatten[Map[(Thread[#\[DirectedEdge]DeleteCases[Nearest[words,#,3],#]])&,words]];
i=RandomInteger[{1,Length[graph0]}];
graph0[[i]]
graph1=Drop[graph0,{i}];
Out[7]= tizz\[DirectedEdge]fizz
In[18]:= g0[i_,j_]:=Graph[graph0,VertexLabels->"Name",ImagePadding->20,ImageSize->200,layoutopt[i,j]];
g1[i_,j_]:=Graph[graph1,VertexLabels->"Name",ImagePadding->20,ImageSize->200,layoutopt[i,j]]

Column[Grid/@Table[
{
$COMPONENTLAYOUTS[[c]],
$PACKINGLAYOUTS[[p]],
g0[c,p],
g1[c,p]
},
{c,1,Length[$COMPONENTLAYOUTS]},
{p,1,Length[$PACKINGLAYOUTS]}
]]

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正如您所知，MMA中有几种图形格式。我们有Combinatica包格式、

GraphPlot

格式和M8

graph

格式

图形地块
您可以找到

GraphPlot

节点的坐标，如下所示

GraphPlot[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 3 -> 4}, DirectedEdges -> True,
           VertexLabeling -> True]

此绘图可以手动操作。您仍然可以在其中找到旧坐标和新坐标：

VertexCoordinateRules -> {{0.000196475, 0.}, {0.,0.847539}, 
                          {0.916405, 0.423865}, {2.03143, 0.42382}}

可以使用修改后的坐标再次绘制绘图：

GraphPlot[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 3 -> 4}, DirectedEdges -> True,
          VertexLabeling -> True, newRules]

updatedRules = VertexCoordinateRules -> 
                 Append[VertexCoordinateRules /. newRules, {1, 0}];
GraphPlot[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 3 -> 4, 1 -> 5, 5 -> 4}, 
           DirectedEdges -> True, VertexLabeling -> True, updatedRules]

或者画一个新的图表

GraphPlot[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 3 -> 4, 1 -> 5, 5 -> 4}, 
          DirectedEdges -> True, VertexLabeling -> True]

默认情况下如下所示：

使用旧坐标：

GraphPlot[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 3 -> 4}, DirectedEdges -> True,
          VertexLabeling -> True, newRules]

updatedRules = VertexCoordinateRules -> 
                 Append[VertexCoordinateRules /. newRules, {1, 0}];
GraphPlot[{1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 1, 3 -> 4, 1 -> 5, 5 -> 4}, 
           DirectedEdges -> True, VertexLabeling -> True, updatedRules]

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图形

我不认为你可以像操纵

图形一样操纵
图形
，但是你可以访问它的顶点坐标

GraphData["AGraph"]


拥有这些旧坐标是很好的，因为如果我们使用它的邻接矩阵重新创建这个图，它的布局会略有不同。这可以使用旧坐标来恢复

GraphData["AGraph"]

在MMA 8.0中，有两种修改图形的基本方法。第一种方法依赖于
HighlightGraph
，特别是
GraphHighlightStyle->“DehighlightHide”
。第二种方法在该图形的未来变体中使用图形的顶点坐标

我们将分别讨论删除和添加，因为它们涉及稍微不同的方法

[p.S.：为了让答案更清楚，我在年对我的答案做了几次修改。]

首先是一些数据：

edges={1\[UndirectedEdge]8,1\[UndirectedEdge]11,1\[UndirectedEdge]18,1\[UndirectedEdge]19,1\[UndirectedEdge]21,1\[UndirectedEdge]25,1\[UndirectedEdge]26,1\[UndirectedEdge]34,1\[UndirectedEdge]37,1\[UndirectedEdge]38,4\[UndirectedEdge]11,4\[UndirectedEdge]12,4\[UndirectedEdge]26,4\[UndirectedEdge]27,4\[UndirectedEdge]47,4\[UndirectedEdge]56,4\[UndirectedEdge]57,4\[UndirectedEdge]96,4\[UndirectedEdge]117,5\[UndirectedEdge]11,5\[UndirectedEdge]18,7\[UndirectedEdge]21,7\[UndirectedEdge]25,7\[UndirectedEdge]34,7\[UndirectedEdge]55,7\[UndirectedEdge]76,8\[UndirectedEdge]11,26\[UndirectedEdge]29,26\[UndirectedEdge]49,26\[UndirectedEdge]52,26\[UndirectedEdge]111,27\[UndirectedEdge]28,27\[UndirectedEdge]51,42\[UndirectedEdge]47,49\[UndirectedEdge]97,51\[UndirectedEdge]96}

以下是初始图表：

g = Graph[edges, VertexLabels -> "Name", ImagePadding -> 10, 
ImageSize -> 500]


在不改变图形整体外观的情况下“删除”图形边缘。

让我们开始删除位于图形中心的边（4,11）。
remaingesandVertexts
包含除边（4,11）之外的所有顶点和初始边

让我们“删除”（即隐藏）边（4,11）：


如果我们真的去掉了边（4，11），图形的外观就会发生根本性的变化

 Graph[Complement[edges, {4 \[UndirectedEdge] 11}], 
   VertexLabels -> "Name", ImagePadding -> 10, ImageSize -> 500]


在不改变图形整体外观的情况下“添加”图形边缘。

添加一个图边稍微有点挑战性。有两种方法。这里使用的方法是反向的。首先以隐藏形式包含新边，然后再将其揭穿。带有隐藏“待添加”边的初始图的布局与带有“新”边的图的布局相似原因是：它们实际上是同一个图形：但是它们显示的边数不同

g2 = Graph[Append[edges, 42 \[UndirectedEdge] 37], 
 VertexLabels -> "Name", ImagePadding -> 10, ImageSize -> 500]

HighlightGraph[g2, 
   Join[Complement[EdgeList[g2], {42 \[UndirectedEdge] 37}], 
   VertexList[g2]], VertexLabels -> "Name", ImagePadding -> 10, 
   GraphHighlightStyle -> "DehighlightHide"]


现在显示添加了“新边”的图形。

这看起来与图1非常不同。但它似乎是图4的自然延伸

动态添加新顶点和边

还有另一种方法可以在保持整体外观的同时添加边（和顶点）。它的灵感来源于舍尔德在回复中所写的内容

让我们为未来的顶点99保留点{0,0}。我们只需将该点添加到g2中的
顶点坐标
：

vc = VertexCoordinates -> 
  Append[AbsoluteOptions[g2, VertexCoordinates][[2]], {0, 0}]

现在让我们看看它是什么样子。g3就是g2，有额外的顶点（999）和边（4,99）


这个过程允许我们在前进的过程中添加新的边和顶点。但是需要一些尝试和错误来确保新的顶点位于合适的位置

只添加另一条边（没有新的顶点）要容易得多：只需添加新边并使用上一个图中的
VertexCoordinates

您应该能够使用相同的方法（使用相同的
顶点坐标
）从图形中删除边。
这充其量只是部分答案。此外，我正在使用Mma 7。
vc = VertexCoordinates -> 
  Append[AbsoluteOptions[g2, VertexCoordinates][[2]], {0, 0}]

g3 = Graph[Append[EdgeList [g2], 4 \[UndirectedEdge] 999], vc, 
  VertexLabels -> "Name", ImagePadding -> 10, 
  GraphHighlightStyle -> "DehighlightHide", ImageSize -> 500]

gr1 = {1 -> 2, 2 -> 3, 3 -> 4, 4 -> 5, 5 -> 6, 6 -> 1};
gplot1 = GraphPlot[gr1, Method -> "CircularEmbedding", 
  VertexLabeling -> True]

gr2 = {2 -> 3, 3 -> 4, 4 -> 5, 5 -> 6}

Needs["GraphUtilities`"];

 gplot2 = 
 GraphPlot[SparseArray@Map[# -> 1 &, EdgeList[gr2]], 
  VertexLabeling -> True, 
  VertexCoordinateRules -> 
   Thread[VertexList[gr1] -> 
     First@Cases[gp1, GraphicsComplex[points_, __] :> points, 
       Infinity]]]