Wolfram mathematica Wolfram Mathematics是非线性方程组的求解命令

我试图通过使用solve（和NSolve）命令来解决一个非线性方程组，但计算过程遇到了困难

对于一个非常相似的系统，基本上是一样的，但是对于方程的导数，我没有问题。我定义了我需要的函数，编写了方程，定义了变量，通过Solve命令定义了解，并且，一旦用另一个系统获得了初始值，我就尝试用NSolve来解这个系统

定义功能：

a[x_] := A (1 - ms[x])
b[x_]:=2 ((ArcSinh[nn[x]/ms[x]] ms[x]^3 + nn[x] ms[x] Sqrt[nn[x]^2 + ms[x]^2])/(8 \[Pi]^2) + (ArcSinh[pp[x]/ms[x]] ms[x]^3 + pp[x] ms[x] Sqrt[pp[x]^2 + ms[x]^2])/(8 \[Pi]^2))

其中A是常数。这里我删除了一些乘法常数来简化这个问题

然后我得到了方程：

eq1[x_]:= B a[x] + C a[x]^2 + D a[x]^3 - F b[x]

eq2[x_]:= pp[x]^3 - nn[x]^3

eq3[x_]:= G - (pp[x]^3 + nn[x]^3)

eq4[x_]:= Sqrt[nn[x]^2 + ms[x]^2] - Sqrt[pp[x]^2 + ms[x]^2] - Sqrt[m + ee[x]^2] + H (pp[x]^3 - nn[x]^3)

eqs = 
  Table[Var[[i]] == (Var[[i]] /. Sol[[1]]), {i, Length[Var]}];

其中B、C、D、G、m和H为常数。在这里，我也删除了一些乘法常量，以简化代码

最后，我定义了变量：

Var = {ee[x], pp[x], nn[x], ms[x]}

然后“隐式”求解系统：

（注：就是在这里，代码被卡住了！！！！尽管，正如我所说，有一个类似的方程导数系统，一切都很好。）

并列出方程式：

eq1[x_]:= B a[x] + C a[x]^2 + D a[x]^3 - F b[x]

eq2[x_]:= pp[x]^3 - nn[x]^3

eq3[x_]:= G - (pp[x]^3 + nn[x]^3)

eq4[x_]:= Sqrt[nn[x]^2 + ms[x]^2] - Sqrt[pp[x]^2 + ms[x]^2] - Sqrt[m + ee[x]^2] + H (pp[x]^3 - nn[x]^3)

eqs = 
  Table[Var[[i]] == (Var[[i]] /. Sol[[1]]), {i, Length[Var]}];

总之，在获得初始条件后，我将尝试求解系统：

system0 = Flatten[{eqs, ee[xi] == eei, pp[xi] == ppi, nn[xi] == nni, ms[xi] == msi}];
sol0 = NSolve[system0, {ee, kpp, nn,  ms}, {x, xi, xf}, Flatten[{MaxSteps -> 10^4, MaxStepFraction -> 10^-2, WorkingPrecision -> 30, InterpolationOrder -> All}, 1]];

以前设置席= 10 ^ 8和XF＝10。< /P> 更清楚地说，当我试图通过Solve命令评估系统时，评估将无限期地继续，我无法理解为什么，错误在哪里。尽管有一个类似的系统，使用前面方程的导数和NDSolve替换为NDSolve，但其工作没有任何问题，并且“等效”行（Sol=Solve[{eq1[x]==0，eq2[x]==0，eq3[x]==0，eq4[x]==0}，Core]）的执行速度非常快（约1秒）

任何有助于理解我错在哪里的建议都是受欢迎的，也欢迎任何用数值方法解决这类方程组的建议

更清楚地说，当我试图通过Solve命令评估系统时，评估将无限期地继续，我无法理解为什么，错误在哪里。尽管有一个类似的系统，使用前面方程的导数和NDSolve替换为NDSolve，但其工作没有任何问题，并且“等效”行（Sol=Solve[{eq1[x]==0，eq2[x]==0，eq3[x]==0，eq4[x]==0}，Core]）的执行速度非常快（约1秒）

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任何帮助我理解错误所在的建议都是受欢迎的，以及任何用数值方法解决这类方程组的建议。

@Bill，

m

是一个常数，所有其他常数都在这里被修改以解释我的问题，所以我并不是真正使用

C

和

D

名称。变量基本上取决于

G

的值（我正在做一个从~8x10^6到~5x10^7的循环），因此，

ms

的范围应该是从0.8到0，

ee

，

pp

和

nn

的数量级（比如从~100到~600）。@Bill，

m

是一个常数，所有其他常数都被修改来解释我的问题，所以我没有真正使用

C

和

D

名称。变量基本上取决于

G

的值（我正在做一个从~8x10^6到~5x10^7的循环），因此，

ms

的范围应该是从0.8到0，

ee

，

pp

和

nn

的数量级（比如从~100到~600）。