Algorithm 单词解读器复杂度类

我在复杂性类和相关概念领域的经验不是很丰富。但是，输出一个给定的加扰词是否是真正的英语单词的任务是一个P或NP问题吗？（如果这有意义的话）我看过的所有程序都会输入并生成单词的所有排列，然后将所有排列与字典中的每个单词进行比较。如果有另一种算法采用了不同的、更有效的方法呢？这会改变问题的类复杂性吗？抱歉，如果我错误地使用了术语

生成具有k的单词排列必然具有指数复杂性，因为有k！置换，算法需要创建所有置换。但是，使用称为a的数据结构可以使查找部分更有效，它允许在几乎恒定的时间内执行查找。

您不需要生成所有排列。只需计算每个字母在单词中出现的次数并比较计数，

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或者对每个单词的字母进行排序，然后进行比较。这些运算都是多项式的，因此在P.

中，英语单词的数量是有界的，因此很明显，任何英语单词的可能长度都是有界的，所以从技术上讲，你的问题是可以在常数时间内解决的（尽管常数会很大）。如果你把你的问题改成这样，你会得到一本字母表上任意长度的字典，然后对于一个你想确定答案的查询词，事情会变得更有趣。那么@fbg给出的答案可能是你最好的选择；对字典中每个单词的每个字母出现次数的元组进行散列（例如，以某种排序顺序对字母表进行排序），然后如果给你一个加扰词并进行相同的散列，你可以很快判断你的查询加扰词是否可以“解译”以给出解决方案，否则，您的字典中不存在解决方案。

那么这个问题属于复杂度类中的哪一类？根据这些信息，您能用O或θ表示算法的运行时复杂度吗？在大O表示法中，我想应该是O（k！）因为这是当k接近无穷大时增长最大的表达式，但是您还需要考虑最初构建哈希表所需的时间，所以它是O（k！+n），其中n是字典中的单词数。这是否是指数的，取决于你是否认为k是常数，对于大多数真实的语言来说，单词的长度是有限度的，但是从理论的角度来看，最好还是把它看作一个变量。（实际上，单词可能太长，以至于k！太大了，特别是在挪威语中，例如sannsynlighetsmaksimeringsetimator是一个有效的单词）…所以，因为k描述了（一部分）的大小你的输入，复杂度包含一个在k中是指数的项，这是在P中的一个决策问题，这个问题也在NP中。*因为没有考虑到这一点，就直接撞到了桌子上*