Algorithm 关于递推关系问题的归纳证明

目前，我正在解决一些关于算法的问题，其中一个问题已经成为一个棘手的问题

解决以下问题。然后，用归纳法证明你的解决方案是正确的

T（n）=3T（n/9）+n^（1/2），对于n>1， 对于n=1，T（1）=1

注意n是9的幂（例如9^0,9^1,9^2，…）

如果有人能帮我解决这个问题，我将不胜感激：（

声明如果问题是形式上的

，其中

那么解决方案就是形式

因为

这里我们有a=3、b=9、c=1和k=1/2。由于b^k=3=a，我们得出结论，给定算法的复杂度是O（n^（1/2）log（n））

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现在，我不完全确定如何使用归纳法来证明这一点，因为主定理为这类问题提供了明确的证明。然而，我希望这至少有一点帮助。

是“n1/2”意味着“n/2”、“n^{1/2}=sqrt（n）”，还是其他什么？更适合于数学公式n^（1/2）…很抱歉，错误90不是9.81和719的威力，与编程无关->离题，等等。