Algorithm 如何解决这个拼图难题？

[SRM 209上的1000点问题，第一部分]

在某些阶段，问题归结为以下几点：

给定三个正方形单元的块，如下图所示，可以以任何方式旋转，有多少种方式可以填充给定大小的矩形块

| x | x |
| x |

例如，对于3x4块，有4种方式排列这些块。我正在寻找解决这个问题的方法，而不是实际的解决方案。我怎样才能找到更多的方法呢。有太多的方法可以实现这一点，我也没有看到DP方法的重叠子问题

---

欢迎您提供任何见解。

毫无例外，使用L形瓷砖对pxq空间块进行的每一次平铺都将减少为使用2x3块瓷砖，由成对的L形瓷砖组成。即，瓷砖的形式为：

        xx      xx
        xy  or  yx  to form a vertical 2x3 block or
        yy      yy

        xyy       xxy
        xxy  or   xyy  to form a horizontal 3,2 block.

---

因此，您已经可以将您的问题简化为“拼花地板”——用2x3和3x2矩形拼接矩形。当然，除非你要铺一个不规则的非矩形区域——在这种情况下，你必须考虑L形瓷砖。p> 平铺是一个np问题，所以唯一的方法是将平铺分组成对，然后尝试3x2区块的每一个组合。这是一个精确的覆盖问题，你可以使用零抑制BDD解决它，而不必枚举所有解决方案。我得到了22025514的8x9，对吗？@harold:对不起，我不确定8x9的解决方案是什么。Topcoder的社论描述了每个问题的解决方案。你检查过了吗？这是错误的，例如

0011 | 0221 | 3324 | 3544 | 6557 | 6677

。