Algorithm 锦标赛中可能获胜的算法

我正在准备考试，我被这个问题困扰着：

我们有两支相互比赛的球队。每场比赛都以平局告终。获胜最多的团队被宣布为赢家（可以不止一个）。设计一个算法，给出一些比赛的初始结果，检查某一队是否仍有机会成为本次锦标赛的赢家

---

我不知道如何接近。问题被归为“流量和匹配”类，但我不认为这是最大流量问题。

假设我们希望a队获胜

显然，如果A赢得了所有比赛，这是最好的，所以这给了我们一个目标分数。现在，我们可以计算出每支球队必须承受的损失数量，以确保A队整体获胜

问题是，在剩下的每一场比赛中，我们最多只能得到一个失败者。因此，我们需要研究如何将球队与比赛相匹配，每一场比赛都对应于一支球队在一场比赛中的失利

这基本上是在团队和游戏之间的二分图上进行匹配，但我们也可以通过额外的源节点和汇节点以最大流解决它

为每个团队创建一个源节点，其容量等于该团队必须拥有的损失数量

从每个队到涉及该队的每一场剩余比赛都有优势（无限能力）

从每个剩余游戏到接收器节点创建一条边，其容量等于该游戏要玩的次数。（即，如果两个B对C游戏仍在进行，容量为2）

---

然后，如果您能够构建一个从源到汇的有效流，并达到容量（在每个源到团队的边缘上），那么您已经证明a团队仍然有可能获胜。

Brilliant！非常感谢。