Algorithm 给定一个整数数组（大小为N）和一个数字M，求该数组的N-1个元素的乘积模M

假设您得到一个由

N

整数组成的数组

A

，另一个整数

M

。对于任何给定的指数

i

，其中

0，对于这个答案，我假设这不是一次计算，但它可以使用不同的
i
值多次发生

首先，定义一个非易失性数组来保存计算的产品

然后，每当使用给定的一对参数（
M
和
i
）调用函数时：

如果产品是计算出来的，请在数组中进行检查

如果是，只需使用存储的值，计算MOD并返回结果

如果不是，则计算产品、存储产品、计算MOD并返回值

此方法避免了可能计算不需要的产品的（可能很长的）初始化。
对于这个答案，我假设这不是一次性计算，但它可以使用不同的
I
值多次发生

首先，定义一个非易失性数组来保存计算的产品

然后，每当使用给定的一对参数（
M
和
i
）调用函数时：

如果产品是计算出来的，请在数组中进行检查

如果是，只需使用存储的值，计算MOD并返回结果

如果不是，则计算产品、存储产品、计算MOD并返回值

此方法避免了可能计算不需要的产品的（可能很长的）初始化。
简单…：）

现在查询q=3

answer is = ((1*5) * (10*4))%M

对于查询q=4

answer is = ((1*5*2)*(4))%M

我们基本上是在预计算所有的左乘法和右乘法

index:   1      2      3    4    5
         1      5      2    10   4
 left:   1      5      10   100  400
right:   400    400    80   40   4


简单…：）

现在查询q=3

answer is = ((1*5) * (10*4))%M

对于查询q=4

answer is = ((1*5*2)*(4))%M

我们基本上是在预计算所有的左乘法和右乘法

index:   1      2      3    4    5
         1      5      2    10   4
 left:   1      5      10   100  400
right:   400    400    80   40   4


如果我们可能会问，你为什么要这样做？检查我的答案..它works@TimBIegeleisen：我在一次编码面试中被问到这个问题，当时我使用了基本的方法，但很多测试用例都超时了。所以我仍然想知道什么是做这件事的最佳方法。如果我们可能会问，为什么你需要这样做？检查我的答案..它works@TimBIegeleisen：我在一次编码面试中被问到这个问题，当时我使用了基本的方法，但很多测试用例都超时了。所以我仍然在想什么是实现这一点的最佳方法。请您在这里解释一下这种方法，以便更好地理解代码。@PraveshJain:当然。让我修改一下答案。很好的方法@FDavidov也提出了一种略为类似的方法。在您正在创建的两个数组中，我认为最好在取模后存储值。这样可以避免溢出。回答得好！您可以通过定义
left[k]=乘积（a[i]表示i=0..k-1）（mod M）
和
right[k]=乘积（a[i]表示i=k+1…n）（mod M）
。它使两个阵列都变大1。那么你就不需要任何特殊情况了，
query（k）=（left[k]*right[k]）%M
@PaulHankin.：我会很快编辑它并ping你..谢谢你的建议。为了更好地理解代码，请你在这里解释一下方法。@PraveshJain:当然..让我修改答案。方法很好@FDavidov也提出了一种略为类似的方法。在您正在创建的两个数组中，我认为最好在取模后存储值。这样可以避免溢出。回答得好！您可以通过定义
left[k]=乘积（a[i]表示i=0..k-1）（mod M）
和
right[k]=乘积（a[i]表示i=k+1…n）（mod M）
。它使两个阵列都变大1。那么你就不需要任何特殊情况了，
query（k）=（left[k]*right[k]）%M
@PaulHankin.：我会很快编辑它并ping你..谢谢你的建议。谢谢你。这当然是一种优化。如果我不能很快找到更优化的解决方案，我会接受的。谢谢。这当然是一种优化。如果我不能很快找到任何更优化的解决方案，我会接受这一点。