Algorithm 最小化使用雇佣问题的成本

我翻阅了一本关于算法的书，发现了一个叫做雇佣问题的问题。情况如下：

我必须为公司招聘候选人进行面试。 我个人无法进行面试，因为我没有这样做。所以我雇了一家职业介绍所来帮助招聘候选人。该机构每天都会从n名候选人中选出一名候选人。算法如下：

**Algo Hiring Candidate(n)**  
best=0 // The candidate with the least quality  
for i=1 to n  
If the candidate is better than the best valued candidate we should hire him  
Best=candidate[i]  
return i;  

但在这里，面试费用将始终计算，因为我们必须接受每个候选人的面试。因此，我们必须专注于如何最大限度地降低招聘成本

总成本为O（面试成本和招聘成本）

我经历了很多观察，比如机构会随机发送候选人，在最坏的情况下，我们必须雇佣所有候选人，然后雇佣成本会更高，因为每个候选人的质量都在不断提高

但实际上这是不可能的，因为不可能所有候选人总是以越来越高的顺序出现。它们应该以随机顺序出现

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我做了很多观察，但我确实无法将招聘成本降到最低。有人能帮我解决这个问题吗。

我想这是一个例子。

你的问题确实是（一个变体）招聘问题，它本身就是招聘问题的多目标版本

在后一种情况下，有一组n个候选人以某种任意的质量顺序到达，并且必须立即做出决定（接受候选人或拒绝候选人，没有任何第二次机会）。随着越来越多的候选人的出现，人们对候选人的整体素质有了更好的了解，但最好的候选人属于过去的可能性越来越大（事实上，如果你问我，这个问题应该被称为“约会游戏”或“挑剔的单身人士”）。然后，目标是找到一种策略，使获得最佳策略的概率最大化。这一目标可以通过从n个候选对象中选择n/e来实现，然后选择质量超过n/e“训练集”（第一个候选对象）的下一个候选对象

稍微形成对比的是，招聘问题旨在挑选许多优秀的候选人。如的引言（第3页）所述，招聘问题背后有两个相互矛盾的目标：

优化聘用候选人的质量

最大限度地增加聘用候选人的数量

请注意，如果只有1。如果考虑到这一点，那么最好的策略很可能与解决秘书问题的策略相同。要是两个就好了。被考虑，然后简单地接受每个人而不担心他们的技能。当两者都考虑在内时，我们必须将这两个目标合并成某种最优折衷方案，并且存在不止一种最优策略。上述论文有一系列很好的解释策略（参见Preater的“优于平均水平的规则”，Krieger，Pollak和Samuel Cahn的“p百分位规则”…）

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现在，你的问题似乎有点不同（一个人花钱去见一个应聘者，另一个人花钱雇佣她/他），但我相信阅读论文介绍会帮助你正式确定哪些是可能的权衡（在保留应聘者的数量、保留应聘者的质量和面试数量之间），作为一个目标函数似乎是最好的，反过来，哪种策略看起来最有希望。

看起来是一个有趣的问题……这是一门课吗？不，先生……我问这个问题是为了提高我的思维能力。你的问题和阿梅尔文提到的秘书问题之间的区别在于成本。我遇到了麻烦然而，了解成本是什么。每次面试似乎都有一个固定的成本——我假设招聘成本只是所有面试成本的总和？问题是，如果招聘成本和应聘者质量之间没有量化的权衡，你就无法同时优化招聘成本和应聘者质量。关于“最坏情况”你提到，我不明白你怎么会雇佣一个以上的人。我以为问题是选择一个候选人来雇佣。你的意思是最坏的情况是必须面试所有的候选人吗？是的，但我不能真正降低雇佣成本。这也是我的想法。所以如果我没弄错的话，他应该看到c的1/e然后选择最好的，对吗？我不明白你想说什么。你不能在1/e之前选择，否则它不会是最优的。这就是我想要找到的。招聘成本应该是最优的。你能在阅读了这个问题的解决方案后详细说明你的答案吗…生活似乎不再公平了。我怀疑这个问题em在招聘人员时并未实际使用，但它被用作其他决策问题的模型。但仅仅是拒绝第一批n/e人员的想法……是不公平的！