Algorithm 过滤旋转加速度（是否适用于卡尔曼滤波器？）

我在做一个项目，在这个项目中，一根杆的一端连接到一个旋转轴上。因此，当轴从0到~100度来回旋转（在xy平面中）时，杆也会如此。我在移动杆的末端安装了一个三轴加速计，并测量了加速计与旋转中心的距离（即杆的长度）约为38 cm。我收集了很多数据，但我需要帮助找到最好的过滤方法。首先，这里是原始数据的曲线图：

我认为这些数据是有意义的：如果它在上升，那么我认为在这一点上加速度应该线性增加，然后当它在下降时，它应该线性减少。如果它不断移动，加速度将为零。但请记住，有时从一个“试验”到另一个“试验”的速度变化（更高）。在这种情况下，有约120次“试验”或移动/扫描，数据采样频率为148 Hz

对于过滤，我尝试了一个低通滤波器，然后是指数递减的移动平均值，两个图都不太热。虽然我不擅长解释这些：以下是我在编写电源频率图时得到的结果：

我希望在这里得到帮助的是，获得一个非常好的方法，通过它我可以过滤这些数据。一件事，不断出现一次又一次（特别是在这个网站上）是卡尔曼滤波器。虽然有很多在线代码可以帮助在MATLAB中实现这些功能，但我还不能真正理解它，因此忽略了在这里介绍我的工作。那么，对于旋转加速度，卡尔曼滤波器在这里合适吗？如果是这样，有人能帮我在matlab中实现一个并解释它吗？是否有一些我看不到的，可能同样好/更好的，相对简单的东西

这是我要说的数据。更仔细地观察/放大可以更好地了解运动中发生的事情，我认为：

编辑：好的，这是从加速计收集的两个相关尺寸的曲线图。我忽略了向上和向下的尺寸，因为加速度计显示了一个接近常数~1g，所以我认为可以肯定地说它没有捕捉到太多的旋转运动。我认为红色是向心分量，蓝色是切向分量。我不知道如何将它们结合起来，这就是为什么我（可能是错误的？）在我的帖子中忽略了它

以下是其他维度的数据：

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我将为您推荐低通滤波器，但使用普通的一阶惯性模型代替卡尔曼滤波器。我设计的滤波器的通带达到10赫兹（~0,1的采样频率）。离散模型具有以下等式：

y[k] = 0.9418*y[k-1] + 0.05824*u[k-1]

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其中u是测量向量，y是滤波后的向量。此方程式从样本编号1开始，因此您可以将0分配给样本编号0。

忘记卡尔曼滤波器，请参阅答案末尾的注释以了解原因

使用一个简单的移动平均滤波器（如我在前面的回复中所示，如果我记得的话），它本质上是一个低通滤波器：

n = 30 ; %// length of the filter
kernel = ones(1,n)./n ;
ysm = filter( kernel , 1 , flipud(filter( kernel , 1 , flipud(y) )) ) ; 
%// assuming your data "y" are in COLUMN (otherwise change 'flipud' to 'fliplr')

注意：如果您有权访问

curvefit

工具箱，只需使用：

ys=smooth（y，30）

以获得几乎相同的结果

我得到： 放大后的图像如下所示：

您可以使用参数

n

增加或减少平滑度

灰色信号是您的原始信号。我强烈怀疑，你得到的噪音峰值仅仅是由于你的杆的振动。（根据杆的长度/横截面比，38厘米杆的末端可能会出现明显的振动。这些振动将以主载波信号周围的振动形式出现，这与我在你的信号中看到的完全相同）

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注: Kalman滤波器对噪声数据进行简单的滤波是一种过分的方法。当您希望根据一些噪声测量值计算值（如果我遵循您的示例，则为位置）时，将使用卡尔曼滤波器，但为了优化计算，卡尔曼滤波器还将使用基于先前状态（位置）和惯性数据（例如，旋转速度）的位置预测。对于该预测，您需要一个系统行为的“模型”，而您似乎没有

在您的情况下，您需要根据轴在任何时间点的（已知或理论）转速、加速度到旋转中心的距离来计算加速计看到的加速度，并且可能为了使其更精确，需要建立杆的主要振动模式的动态模型。然后，将每个步骤与实际测量值进行比较。。。对你的案子来说似乎有点重

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查看维基百科条目中解释卡尔曼滤波过程的快速图：，如果您想进一步了解，请继续阅读。

提供的数据提到了三轴加速度计的

y

轴。这个轴与旋转轴相比如何。

y

是显示向心加速度（径向方向）还是切向加速度（切向方向）？谢谢你的提问。这是我挣扎了一段时间的事情。我认为它显示的是切向加速度，然而，应该给出向心加速度的维度很奇怪。加速计安装良好，但并不完美。所以我想我正在丢失一些信息，从“y”维到“z”维，我认为是向心的。另外，另一个维通常持续读取~1g（9.8m/sec^2），所以我选择忽略它。由于加速度计随杆旋转，不会上下移动，我想我可以安全地忽略这一点。在线阅读，我应该做一些向量变换或使用旋转矩阵，但我不知道