Algorithm 查找集合中最明显的元素

假设我们有一家香水店，有100种不同的香水

假设10000名顾客以每款香水一至五星级的价格购买

假设问题是：“如何最好地构建一包5种香水，使95%的客户对其中至少一种香水给予4星级以上的评价”

如何在算法上做到这一点

注意：我可以看出，即使是问题的形式也不正确；甚至不能保证这样的建筑存在。这两个参数之间存在权衡

注：另外，（这使得香水的类比变得有点人为），我们得到一个好匹配还是三个好匹配并不重要。所以{4.3,0,0,0,0}等于{4.3,4.2,4.2,4.2,4.2}——在这两种情况下，分数都是4.3

假设为了论证0-19香水是甜的，20-39香水是酸的，等等（模拟盐、苦、联伊援助团）

所以在0-19之间会有非常高的互相关

如果你在空间中用100个点来建模，那么0-19个点会相互吸引，形成一个簇

同样地，对于其他四种口味，你也会得到另外四种口味

因此，我们仅从一个指标中分离出5种不同的口味

但这项技术是否扩展了

π

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PS仅仅给出相关技术的名称将非常有用，因为这将允许我在谷歌上搜索更多信息。因此，任何用行业公认的术语重述这个问题的答案都是有用的

此算法应能找到问题的解决方案：

根据评分为4+的客户数量订购香水

从列表中选择第一款尚未协调的香水

删除现在满意的客户的评级

对包装中的香水2-5重复此过程

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必要时回溯以获得满足条件的选择

真正的问题是NP难问题，但您可以使用贪婪算法：

让C成为您客户的全部

为每种香水分配一个覆盖范围，覆盖范围由C中为每种香水提供4+的客户数决定

按覆盖率递减排序。如果C为空，且所有保险范围均为零，则随机选择一款香水（实际上，如果C不为零，但小于原款的5%，则满足您的要求）

从C中删除所有对刚刚选择的香水感到满意的客户（不是评级）

从2开始重复，除非你已经有5种香水

这将自动处理味觉聚类：对甜味香水给予高分的客户将被投票最多的甜味香水所满足，然后他将被从C中剔除，所有其他评分将被忽略，算法将继续满足其他客户

此外，你应该注意到，即使你不能用五种香水满足要求（95%，4+），香水相似性将确保该算法最大化覆盖范围和标记-因此你可能最终得到（93%，3.9）

另外，假设10%的用户没有给出任何高于3的分数。你不可能满足95%的顾客，因为10%的顾客最多3%是满意的。您可能希望与实际上至少给出一个4+评级的客户一起构建C

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或者，你可以改变算法，而不是你问题中的算法，决定使用背包：你想获得最高的累积评分。这也提高了顾客对整体包装满意的可能性（事实上，他几乎肯定非常喜欢一款香水，但他可能非常不喜欢其他四款）。

选择一款4-5星级香水，选择4款1-3星级香水，重复。还是我遗漏了什么？看起来像。当k=5时，顾客是“元素”，对某些香水给予4+星级评级的顾客构成“集合”。你要求的是一个算法，但你没有尝试自己创建一个算法。这不比“请发送代码”好多少。