Algorithm 删除后选择最佳边重新插入的算法

设G=（V，E）是一个边权非负的连通有向图，设s和t是G的顶点，设H是通过删除一些边得到的G的子图。假设我们想将G中的一条边重新插入H，这样在生成的图中从s到t的最短路径就尽可能短。描述并分析选择最佳边以重新插入的算法

我认为它需要与bellman ford算法一起用于我们删除的每一条边， 然后从所有路径中找出最短路径。。 但是这个的运行时间太长了。。有人有更好的想法吗？ 谢谢：）

让e[1]=（u[1]，v[1]），e[2]=（u[2]，v[2]），…，e[N]=（u[N]，v[N]）是从G中移除的边，以得到H

从s开始在H上运行Dijkstra算法，跟踪到{u[1]，u[2]，…，u[N]}的最短路径的代价，我们将为每个节点N调用A（N）

在H上运行Dijkstra算法，所有边从t开始反转，跟踪到{v[1]，v[2]，…，v[N]}的最短路径的代价，我们将为每个节点N调用B（N）

然后，重新插入H的最佳单条边是边i，以使A（u[i]）+c（e[i]）+B（v[i]）最小化

该算法运行Dijkstra的算法两次，因此该部分的复杂度为O（|E |+|V | log | V |），其中| E |是边的数量| V |是节点的数量

（我故意忽略了从s到t的最短路径不涉及任何已删除的边或从s到t的路径不存在的小情况。它们不会对一般方法造成任何问题，但您需要在实现中注意它们。）