Algorithm 最大子阵列运行时间

我目前正在分析蛮力算法和分治算法（递归）

使用蛮力算法，最坏情况下的运行时间是O（n^2）。 使用递归算法，最坏情况下的运行时间是O（n*log（n））

但是蛮力对于小的输入，在某个常数，比如说k，实际上更快，所以我想在k之前使用蛮力，然后递归

我不确定如何分析这个，即使用参数n和k。 （插入/合并排序也有类似的问题，需要O（k^2*（n/k））=O（n*k），所以我想我可以使用相同的结果，但是…）

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让我尝试重新表述，让我们使用θ符号

“递归中使用蛮力的算法的渐近运行时间是多少（使用n和k作为参数），其中蛮力比递归快，k=50。”

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我必须在上面同时包含参数n和k，递归树是迄今为止我们测试这些问题的唯一主题。

记住big-O谈论的是算法的长期增长率。形式上，它表示，对于足够大的n，一个函数的行为小于另一个函数的常数倍数。这意味着，如果您确定常数k的任意选择，然后对n使用O（n2）算法≤ 对于所有的n>k，整个运行时间将是O（n logn），因为当n足够大时，算法的行为完全取决于O（n logn）算法的行为

也就是说，您应该研究一种算法，该算法用于在O（n）时间、O（1）空间内解决此问题，并且只需对数组进行一次遍历。几乎可以肯定，它将比您的任何一种方法都要快（无论是实际的还是非对称的）

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希望这有帮助

卡丹的算法怎么了？蛮力是O（n^2）。但是对于足够小的输入，它不是O（n^2），因为它比递归的更快。@user1261561-短语“对于小的输入，它是O（n^2）”在这里没有真正的意义。Big-O必然描述长期增长率，而完全忽略小投入的行为。