Algorithm 如何以编程方式求解y=（a1*x1）和#x2B；（a2*x2）和#x2B+；（a28*x28）其中y和a1，a2…a28已知？

我试图用28个变量来解这个方程：

y=（a1*x1）+（a2*x2）+..+（a28*x28）

1） y是已知的，a1，a2一直到a28也是已知的

2） x1，x2。。。。。x28是未知变量，它们在[-4,4]范围内，增量为0.1

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有人能告诉我在这里使用什么算法最有效吗？

这相当于整数线性规划，不过因为只有一个方程有28个简单约束（边界，而不是方程组），你可能会做得更好。一般来说，这将是NP难的（请参阅），但您可能可以使用几个实现（例如，请参阅）

这相当于整数线性规划，尽管由于只有一个方程具有28个简单约束（边界，而不是方程组），您可能可以做得更好。一般来说，这将是NP难的（请参阅），但您可能可以使用几个实现（例如，请参阅）

首先，将所有值乘以10，这样您就可以继续使用整数数学。另外，将总和（40*a_）添加到两侧，会将x_i的范围更改为[0,80]

其次，答案的数量可能是指数级的，因此您的算法必须花费指数级的时间

考虑到有80^28（大约2^177）个可能的答案，这在一般情况下是不可能的

现在如果x_i的范围是[0,1]（而不是[0,80]），我们再加上一个等于y的额外项（并将y改为0），那么问题就变成了找到一组整数的子集，这些整数加起来等于零。这是一个众所周知的NP完全问题，它似乎比你的更容易（尽管我没有一个明确的简化）

可能有动态规划解决方案，但可能太慢：

set<float> X;

X.insert(0)

for i = 1 to 28
    for f = -4.0 to 4.0 step 0.1
        for x in X
            X.insert(x + a_i * f)

for x in X
    if (x == y)
        return true;

return false;

set X；
X.插入（0）
对于i=1到28
对于f=-4.0到4.0步骤0.1
对于x中的x
插入（X+a_i*f）
对于x中的x
如果（x==y）
返回true；
返回false；

---

你可以通过传回可行范围（y+a_i*（-4.0），y+a_i*4.0）并修剪那些边界之外的不可行部分解来做得更好。

首先，将所有值乘以10，这样你就可以保持整数数学。另外，将总和（40*a_）添加到两侧，会将x_i的范围更改为[0,80]

其次，答案的数量可能是指数级的，因此您的算法必须花费指数级的时间

考虑到有80^28（大约2^177）个可能的答案，这在一般情况下是不可能的

现在如果x_i的范围是[0,1]（而不是[0,80]），我们再加上一个等于y的额外项（并将y改为0），那么问题就变成了找到一组整数的子集，这些整数加起来等于零。这是一个众所周知的NP完全问题，它似乎比你的更容易（尽管我没有一个明确的简化）

可能有动态规划解决方案，但可能太慢：

set<float> X;

X.insert(0)

for i = 1 to 28
    for f = -4.0 to 4.0 step 0.1
        for x in X
            X.insert(x + a_i * f)

for x in X
    if (x == y)
        return true;

return false;

set X；
X.插入（0）
对于i=1到28
对于f=-4.0到4.0步骤0.1
对于x中的x
插入（X+a_i*f）
对于x中的x
如果（x==y）
返回true；
返回false；

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通过传回可行范围（y+a_i*（-4.0），y+a_i*4.0）并删减那些边界之外不可行的部分解，可以做得更好。

可以在prolog中编程（SICStus prolog引擎，例如Eclipse上的SPIDER IDE）。这个问题就是状态空间搜索问题。并使用clpfd库（有限域上的约束逻辑编程）。然后只做一个约束，X1到X28将是域变量，并且给定约束y#=a1*X1+…+a28*X28。还有一些方法可以优化状态空间的搜索

/编辑：

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或者你可以尝试用任何命令式语言。还可以使用一些启发式方法-例如，选择一些执行点，在那里可以检查当前结果（例如，您有一些tmp.sum，并且您已经用28个值中的15个进行计数。如果y减去temp sum小于MIN_VARIABLE_VALUE*i，其中i是索引，x_i属于剩余变量，您可以安全地决定，您不会继续，bcs。您无法获得相等）这个启发首先出现在我的脑海中。Use也可以在这方面使用一些替代。但是应该对一些测试数据进行“研究”，看看它的效率有多高。

你可以用prolog（SICStus prolog engine，例如Eclipse上的SPIDER IDE）对它进行编程。这个问题是状态空间搜索问题。使用clpfd库（有限域上的约束逻辑编程）。然后只需执行一个约束，X1到X28将是域变量，并给定约束y#=a1*X1+…+a28*X28。也有一些方法可以优化状态空间的搜索

/编辑：

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或者你可以尝试用任何命令式语言来做。也可以使用一些启发式方法——例如，选择一些执行点，在那里你可以检查当前的结果（例如，您有一些tmp.sum，并且您已经用28个值中的15个进行计数。如果y减去temp sum小于MIN_VARIABLE_VALUE*i，其中i是索引，x_i属于剩余变量，您可以安全地决定，您不会继续，bcs。您无法获得相等）。这个启发首先出现在我的脑海中。Use也可以在这方面使用一些替代。但是应该对一些测试数据进行“研究”，看看它的效率有多高。

x1…x28都是不同的值吗？因为在这种情况下，如果我没有弄错的话，将会有非常大量的有效解决方案。你所说的

范围[-4,4]是什么意思使用0.1增量

？@irrelephant我猜它们是-4或-3.9或….3.9或4在至少一个场景中，将有439804651104000000000000个解决方案。

a和
y是实数、有理数还是整数？x1…x28都是不同的值吗？因为在这种情况下，将有一个非常非常非常的l