Algorithm 快速轴对齐单元遍历算法 给定一个轴对齐的正方形，分成大小相等的四个单元格A、B、C和D 给定从点s1到点s2的线段

查找按遍历顺序排序的段（如果有）遍历的单元格的最快方法是什么

在上面的示例中，正确的结果是：

• 第1部分：[D]
• 第2部分：[A、B]
• 第3部分：[C、D、B]
• 第4部分：[]
• 第5部分：[C]

您可以通过Amanatides和Woo进行尝试

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它旨在处理大网格，但该原理也适用于您的应用。

仅使用简单的直线相交公式即可完成以下操作：

请注意，栅格由6条线段组成（3条水平线段，3条垂直线段）。如果要将这些线段延伸到无穷远（使它们成为直线，没有起点或终点），则已将二维空间划分为16个区域

定义一个4x4区域阵列。对于每个这样的区域，在北侧、东侧等存储哪条线（如果有）将其划界。这将是我们的遍历数据结构

现在，为了找到给定查询段S所遍历的单元格，从u开始，到v结束，我们将使用此遍历数据结构从u到v进行一次直线行走，以跟踪当前所在的区域以及退出该区域的位置

• 确定Au为u所在区域，Av为v所在区域。由于区域的轴对齐性质，每个区域的比较不应超过4次（x坐标上2次，y坐标上2次）。
  此外，将当前位置定义为p，将当前区域定义为A；最初，它们将分别是u和Au

• 首先，将A报告为S穿过的区域。确定线段之间的第一个交点*（p，v]和A的4条边上的每一条定界线。如果找到这样一个交点q，包含q的边将确定哪个相邻区域将成为我们的新A-在这种情况下，我们的新p将是交点q。使用这个新A和p，重复此步骤。
  如果找不到交点，则p必须位于与v相同的区域内，行走完成

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*（p，v）意思是：p和v之间的部分，不包括p，但包括v。

谢谢你的链接。正如你所指出的，该算法非常适合于大型网格，因为初始化成本相当高，遍历单个单元格的成本很低。因此它并没有真正利用只有四个单元格的事实。我想到了l艾克，但我无法控制自己。