Algorithm 开放空间坐姿优化算法

由于公司的变化，我们不得不重新安排我们的起居计划：一个房间里有10张桌子。一些桌子比其他桌子更受欢迎，原因有很多。一种解决办法是从帽子上画一个书桌号码。我们认为有更好的办法

我们有10张桌子和10个人。让我们给参加比赛的每个人50个假想的代币，让他们在桌子上竞价。你在一张桌子上的出价是没有限制的，你可以把所有的50张都放进去，这意味着“我只想坐在这里，句号”。你也可以通过给每个桌子5个代币来表示“我不在乎”

重要提示：没有人知道其他人在做什么。每个人都必须根据自己的最佳利益做出决定（听起来很熟悉？）

现在假设我们得到了这些假设结果：

#  | Desk# >| 1  | 2  | 3  | 4  | 5  | 6  | 7  | 8  | 9  | 10 |
1  | Alise  | 30 | 2  | 2  | 1  | 0  | 0  | 0  | 15 | 0  | 0  | = 50
2  | Bob    | 20 | 15 | 0  | 10 | 1  | 1  | 1  | 1  | 1  | 0  | = 50
   ...
10 | Zed    | 5  | 5  | 5  | 5  | 5  | 5  | 5  | 5  | 5  | 5  | = 50

现在，我们需要找到的是一个（或多个）能给我们带来最大满意度的配置（即，考虑到所有出价，人们得到他们想要的桌子，并最大限度地利用整个团队。当然，假设桌子上的物品越多，他/她就越想要它）

---

因为只有10个人，我想我们可以强制它查看所有可能的配置，但我想知道有没有更好的算法来解决这类问题？

您似乎正在查看可以使用解决的配置。这是一个经过充分研究的问题，您可能会在web上找到代码，随时可用

---

在您的情况下，您可以使用cost=50-bid并使用上述（分配问题的任何解决方案）。

甚至更快，如果您有Excel，您也应该有一个版本的解算器可用。只需设置您的出价矩阵（10x10含出价），分配矩阵（10x10含0/1分配），使用sumproduct（出价，分配）计算分配值，将其作为您的目标函数，并添加约束条件，以便只有一个人对桌子和桌子对人的分配。确保选中选项>“线性模型”框和“假设非负”并解决！我刚刚设置了一个10x10问题示例-似乎工作正常

可能与我认为在实践中，你可能更想要最小的失望，而不是最大的满足感。或者至少是一些组合。@Doug:谢谢你的提示：）。它是possible@Doug：再想一想，我不确定最小失望与最大满意有多大区别。或者，如果你真的想让它变得有趣，再加上一轮竞标，展示你的作业和其他每个桌子的中标情况。你可以选择第二轮，也可以强制第二轮，但这可能会带来更好的整体结果。坦率地说，我对你的文化感到惊讶。似乎每次有人问算法中的问题时，你碰巧知道问题的名称@马修：我想这是一种恭维：-）谢谢！我想原因是我对算法很感兴趣。希望在5年内我还能记住这一切。另外，人们通常会在这里询问已经解决的问题的某个版本，这会有所帮助。@Matthieu:任何人都可以用谷歌搜索类似的问题。这样的答案真的令人印象深刻。是的，我同意：）特别是因为我在这篇文章上做了两次尝试。。。没有数学太久了：）