Algorithm 如何在不使用矩阵的情况下对字符串旋转排序

我想对字符串的旋转进行排序。
例如：

对于

S='abaeb'

，旋转可以是

'baeba'

我需要获得

S

的索引列表，按字典顺序排序。
在我们的示例中：

V=02413

---

答案必须排除普通矩阵行排序。

如果我理解正确，您有一个输入字符串，并且您正在考虑所有旋转。例如，N长度字符串的N次旋转为，例如：

rotations("abcd") -> ["abcd"*, "dabc", "cdab", "bcda"]

您希望编写一个比较器函数，

compare（rotation1，rotation2）

，在*原始旋转是

abcd

的上下文中，该函数将说明

rotation1

是还是==

rotation2

，或者具有一个函数

键（旋转）

，相当于上述比较器功能

如果这是错误的，请澄清问题。=）如果正确，您的回答如下：

original = 'abcd'

letterPositions = defaultdict(set)
for i,letter in enumerate(original):
    letterPositions[letter].add(i)

def numIndicesRotated(rotated):
    possibilities = set(range(len(original)))
    for i,letter in enumerate(rotated):
        possibilities &= {(j-i)%len(original) for j in letterPositions[letter]}
        if len(possibilities)==1: #optimization
            break                 #optimization

    if len(possibilities)==1:
        return possibilities.pop()
    else:
        raise Exception('not a rotation')

请注意，如果字符串本身具有旋转，例如

abcabc

，则旋转可能不会完全无序

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然后，您可以执行类似于排序的操作（myRotations，key=numIndicesRotated）

一般来说，排序时，您不需要将所有已排序的项并行保存在内存中，您只需要能够对它们进行比较

我的意思是，您可以对字符串旋转开始的索引进行排序（即1='baeba'，等等），并提供一种比较方法，该方法将基于该索引比较旋转

虽然复杂性并不比nLog（n）好，但代码应该非常简单。而且，记忆肤色接近你能得到的最佳状态。不知何故，利用排序项目不是随机的知识，可能会给您带来更好的复杂性（但我目前不知道如何做到这一点）。

编辑：Justin Peel指出 只需将字符串附加到自身

bbaeb

即可成为

bbaebbbaeb

（这是解决涉及字符串旋转问题的一个简便技巧）。
查找后缀数组。
遍历它并仅选择小于原始字符串（5）长度的值。 上面字符串的后缀数组

aeb  7
aebbbaeb  2
b  9
baeb  6
baebbbaeb 1
bbaeb 5
bbaebbbaeb 0
eb  8
ebbbaeb  3

S = 7 2 7 6 1 5 0 4 8 3

现在后行程Ans=

2 1 0 4 3

改写 通过使用，您可以在O（n）时间复杂度内解决它。基本上，字符串的后缀数组包含按字典顺序排列的字符串所有后缀的索引。
对于字符串abaeb，按字典顺序排列的后缀为：

abaeb (0)
aeb   (2)
b     (4) 
baeb  (1)
e     (3)

因此后缀数组

S=02413

时间复杂度为O（nlog^2n）的代码在该链接中给出了详细的解释，下一页将对O（n）进行优化。

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如果你想让你的代码保持简单，那么使用一个已经回答过的比较运算符是关键。如果您主要关心的是效率，那么请使用o（n）后缀数组构造。

如果您详细说明您的问题，我可以给出更具体的答案。=）注意，OP所说的旋转只是置换的一种特殊情况。这似乎不是OP所问问题的正确答案。OP要求排序的旋转，而不是排序的后缀。我错了吗？对于所使用的示例，结果是相同的，但是使用“bbaeb”将生成不同的结果，用于排序旋转和排序后缀数组。@Justin Peel:很抱歉忽略了这一事实，感谢您指出这一点。我正在编辑解决方案。我在查看维基百科上的Burrows-Wheeler变换后，才解决了这个问题。在谷歌上搜索“排序字符串旋转”，找到了这个页面，上面的答案和我想的一样+1.