Algorithm 检验零多项式

有人能解释我在下面的算法中“ISZERO”函数是如何检查多项式是否为零的吗。这里的“REM（P，e）”函数删除了指数为“e”的所有值。 我不能理解的是“如果COEF（P，e）=-c”的意义。还有什么是“污点”功能

 structure POLYNOMIAL
    declare ZERO( ) poly; ISZERO(poly) Boolean
    COEF(poly,exp) coef;
    ATTACH(poly,coef,exp) poly
    REM(poly,exp) poly
    SMULT(poly,coef,exp) poly
    ADD(poly,poly) poly; MULT(poly,poly) poly;
    for all P,Q, poly c,d, coef e,f exp let
    REM(ZERO,f) :: = ZERO
    REM(ATTACH(P,c,e),f) :: =
    if e = f then REM(P,f) else ATTACH(REM(P,f),c,e)
    ***ISZERO(ZERO) :: = true
    ISZERO(ATTACH(P,c,e)):: =
    if COEF(P,e) = - c then ISZERO(REM(P,e)) else false***
    COEF(ZERO,e) :: = 0
    COEF(ATTACH(P,c,e),f) :: =
    if e = f then c + COEF(P,f) else COEF(P,f)
    SMULT(ZERO,d,f) :: = ZERO
    SMULT(ATTACH(P,c,e),d,f) :: =
    ATTACH(SMULT(P,d,f),c d,e + f)
    ADD(P,ZERO):: = P
    ADD(P,ATTACH(Q,d,f)) :: = ATTACH(ADD(P,Q),d,f)
    MULT(P,ZERO) :: = ZERO
    MULT(P,ATTACH(Q,d,f)) :: =
    ADD(MULT(P,Q),SMULT(P,d,f))
    end
    end POLYNOMIAL

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不知道这是什么语言，它看起来像这行

ISZERO(ATTACH(P,c,e)):: =
if COEF(P,e) = - c then ISZERO(REM(P,e)) else false

正在递归地指定

为零。我们试图确定
ATTACH（P，c，e）
，也就是
P（x）+cx^e
，是否为零。它首先检查
P
的
x^e
系数是否为
-c
。如果不是，那么
P（x）+cx^e
肯定不是零，您可以立即返回false。否则，
P（x）+cx^e=REM（P，e）
，因此您必须检查
ISZERO（REM（P，e））

我相信
SMULT
是乘法，所以
SMULT（p，a，b）
相当于
a*x^b*p（x）
 *“.“if COEF（p，e）=-c.”的意义。这不是这里唯一不理解的事情。为什么这是用c标记的？@WhozCraig cz我将在这个规范的cSource中执行这个算法。显然，这个“语言”没有完整的描述，但有部分描述。此算法中使用的语言是sparks。问题是我无法理解检查“负系数”的意义。负多项式或正多项式如果有系数，则不为零。请解释一下。例如，假设P是x^2-3x+2，c是3，e是1。然后算法检查P+3x是否为零。它首先检查COEF（P，1）是否为-3。这是真的，所以它检查REM（P，1）=x^2+2是否为零。它不是零，所以它返回false（它必须做进一步的缩减，比如x^2+2=ATTACH（x^2，2，0），但它最终发现它是false）。如果在上面的示例中我们将P更改为x^2-2x+2，那么我们首先要检查COEF（P，1）不是-3。然后我们知道P+3x不可能是零，因为x系数不是零。因此，我们可以立即返回false。很抱歉再次询问，但请解释。为什么我们需要用REM（P，1）来去除负系数来检查多项式是否为零。多项式的加法算法是在加法之前使用ISZERO函数，如果你认为SMULT函数是用于乘法的，那么MUL函数的目的是什么。