Algorithm 互补散列函数

是否存在满足以下等式的哈希类型：

散列（散列（X）+Y）=散列（X+Y）

上下文：
我正在使用一个只能附加的数据库，它必须跨领域同步。
为了保证同步按预期进行，我们对两个数据库进行哈希并进行比较。

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由于数据库有点庞大，我们使用的哈希函数需要花费大量的时间来计算。所以我想知道：如果我已经有了给定数据X的散列，以及新数据Y，如果我可以只散列Y并“合并”散列，我可以节省很多时间…

给定一个模数

M

，我们可以取

散列（X）=X mod M

。然后

Hash(Hash(X) + Y) = ((X mod M) + Y) mod M = (X + Y) mod M = Hash(X + Y).

这不是一个很好的散列函数，但是，与迄今为止其他关于

散列的建议不同，它并不是完全无用的

它本质上也是唯一的建议，因为通过替换
Y=Z-Hash（X）
，我们得到

Hash(Z) = Hash(Z + (X - Hash(X))),

因此，
Hash
在将
X-Hash（X）
的整数倍添加到其参数时是不变的，因此在将
X-Hash（X）
的
G
的最大公约数的倍数添加到所有
X
时也是不变的。此外，由于
G
除以
X-散列（X）
，因此
Hash
在域
0..G-1
上是一对一的，给定模
M
，我们可以取
散列（X）=X mod M
。然后

Hash(Hash(X) + Y) = ((X mod M) + Y) mod M = (X + Y) mod M = Hash(X + Y).

这不是一个很好的散列函数，但是，与迄今为止其他关于
散列的建议不同，它并不是完全无用的

它本质上也是唯一的建议，因为通过替换
Y=Z-Hash（X）
，我们得到

Hash(Z) = Hash(Z + (X - Hash(X))),

因此，
Hash
在将
X-Hash（X）
的整数倍添加到其参数时是不变的，因此在将
X-Hash（X）
的
G
的最大公约数的倍数添加到所有
X
时也是不变的。此外，由于
G
除以
X-散列（X）
，因此
Hash
在域
0..G-1
上是一对一的。如果“+”是串联，那么MD5、SHA1、SHA256（以及更多）几乎满足这个等式。这些散列函数的输出是它们的内部状态，因此您可以只知道散列（X）和Y来计算散列（X+Y）。此散列函数的此属性用于（在设计糟糕的加密中）。请注意，在设计加密散列函数时没有考虑此漏洞（SHA3除外）。
如果“+”是串联，则MD5、SHA1、SHA256（及更多）几乎满足此等式。这些散列函数的输出是它们的内部状态，因此您可以只知道散列（X）和Y来计算散列（X+Y）。此散列函数的此属性用于（在设计糟糕的加密中）。请注意，在设计加密散列函数时，没有考虑到此漏洞（SHA3除外）。
解决（编辑）帖子中实际问题的一种方法，以及类似于文字问题的方法，是将数据散列在方便大小的块中，其中便利性取决于数据库的大小和更新的预期大小。实际上，数据的散列是块散列的串联，遵循等式：

 HASH(x:Y) = HASH(X):HASH(Y)

其中，
：
是串联运算符

如果使用区块散列存储区块大小，则区块大小不必相等。当然，在这种情况下，散列函数不再是确定性的，为了进行比较，您需要块大小序列来计算更新的散列

对于确定性散列，可以使用固定的块大小，并在末尾使用单个（较短的）块；通过将最后一个块的大小预先添加到哈希序列中来组装完整的哈希。为了计算更新后的散列，有必要在截断块的开始处开始散列，这涉及到少量的重复工作，但相对来说不会太多

对于以TB为单位的数据库，合理的数据块大小可能是1GB；如果散列是128位，则散列的总大小将是每TB数据库16kb，这是相对较小的。如果TB超过您对“有点大”的预期，请适当调整块大小：）

这种技术的另一个优点是可以并行计算块散列。如果数据库更新缓存在RAM中，并行哈希可能是一个巨大的胜利。
解决（编辑）文章中实际问题的一种方法，以及类似于文字问题的方法，是将数据以方便的大小进行散列，其中方便性取决于数据库的大小和更新的预期大小。实际上，数据的散列是块散列的串联，遵循等式：

 HASH(x:Y) = HASH(X):HASH(Y)

其中，
：
是串联运算符

如果使用区块散列存储区块大小，则区块大小不必相等。当然，在这种情况下，散列函数不再是确定性的，为了进行比较，您需要块大小序列来计算更新的散列

对于确定性散列，可以使用固定的块大小，并在末尾使用单个（较短的）块；通过将最后一个块的大小预先添加到哈希序列中来组装完整的哈希。为了计算更新后的散列，有必要在截断块的开始处开始散列，这涉及到少量的重复工作，但相对来说不会太多

对于以TB为单位的数据库，合理的数据块大小可能是1GB；如果散列是128位，则散列的总大小将是每TB数据库16kb，这是相对较小的。如果TB超过您对“有点大”的预期，请适当调整块大小：）

这种技术的另一个优点是可以并行计算块散列。如果数据库更新缓存在RAM中