Algorithm 可以使用给定的一组数字生成的固定长度的不同序列的数目

我试图找到固定长度的不同序列，这些序列可以使用给定集合（不同元素）中的数字生成，这样集合中的每个元素都应该出现在序列中。以下是我的逻辑：

假设集合由S个元素组成，我们必须生成长度为K（K>=S）的序列

1） 首先，我们必须从K中选择S个位置，并以随机顺序放置集合中的每个元素。所以，C（K，S）*S

2） 之后，可以从集合中的任何值填充剩余的位置。那么,这个因素,

（K-S）^S应该相乘

所以，总体结果是

C（K，S）S！（（K-S）^S）

但是，我得到了错误的答案。请帮忙

PS:C（K，S）：从K个元素（K>=S）中选择S个元素的方法的数量，与顺序无关。此外，^：电源符号，即2^3=8

以下是我用python编写的代码：

# m is the no. of element to select from a set of n elements
# fact is a list containing factorial values i.e. fact[0] = 1, fact[3] = 6& so on. 
def ways(m,n):
    res = fact[n]/fact[n-m+1]*((n-m)**m)
    return res

---

您要查找的是满射函数的数量，其域是一组K元素（我们在输出序列中填充的K个位置），图像是一组S元素（您的输入集）。我认为这应该奏效：

    static int Count(int K, int S)
    {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= S; i++)
        {
            sum += Pow(-1, (S-i)) * Fact(S) / (Fact(i) * Fact(S - i)) * Pow(i, K);
        }
        return sum;
    }

静态整数计数（整数K，整数S）
{
整数和=0；
对于（int i=1；i那是什么语言？虽然这个问题是用python提出的，但它看起来像C#。是的，它是C#。我相信海报会解决这个问题。我会发布一个更简单的版本。@svinja我尝试过你的方法，但它给出了错误的答案。我用C#实现了整个逻辑，以确保这不是语言问题。但是，它总是给出0作为答案回答。这是指向C#实现的链接，请看一看。@NewUser，函数Count的第一个参数是K，第二个参数是s，K>=s。因此我认为您确实希望调用Count（5，1），而不是Count（1，5）。这将返回1，这是正确的（只有1个元素，所以唯一的解决方案是重复5次）@svinja这是python的问题。实际上，pow（-1,2）即-1**2给了我-1。所以，我得到了错误的答案。谢谢你的帮助。这不是一个数学问题吗？我的意思是，你的公式错了，还是实现它的代码错了？@LasseV.Karlsen我的公式错了。