Algorithm 为图构建BFS树的复杂性是什么？

我知道BFS需要O（n+m）时间，其中n是节点，m是弧

做BFS的时候建树怎么样

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只要在更坏的情况下，树完全不平衡，它是否会再增加一个n？

不完全确定我是否在跟踪，但如果：

它是否又增加了n

您的意思是复杂性将是

O（n+m+n）

，请注意

O（n+m+n）=O（n+m）

，因此这里没有真正的问题

树的构建可以在

O（n+m）

中完成，因为它可以表示为一个数组

a[1，…，n]

，其中

a[i]=j，当且仅当节点i连接到树中的节点j

（以及根的特殊标记）

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因此，在BFS期间，当node

v

“发现”node

u

，你只需要做

a[u]=v

，这是在固定的时间内完成的，并且是精确的

n

次，因此总的复杂度仍然是

O（n+m）

你说当node

v

发现node

u

时，我必须添加

a[v]=u

。不应该是相反的吗？同一节点可以发现更多节点。是打字错误还是我遗漏了什么？还有一个问题。如果我们想将树构建为“树”而不是数组，该怎么办？我的意思是，如果我有一个真正的树结构，我可以从深度上判断节点离源有多远。在更糟糕的情况下，建造这样一个结构要花多少钱？它还是一样的。最简单的解决方案：从数组中构建一棵树可以在

O（n）

中完成，因此在BFS中构建一棵树，然后构建一棵树就是

O（n+m）

。更有效的方法是直接构建它，但在big-O表示法方面是相同的。