Algorithm 查找点，即与直线上所有其他点的距离之和是最小的

我一直在想，是否有可能用递归或“分而治之”的方式解决这个问题。 以下是我的问题的想象：

Input:
22 // point no 1
35 // point no 2
5  // ...
44
45
20
46

Output: 2 // point with number 2 has got the lowest sum (87)

---

我知道如何以迭代的方式进行，但我正在考虑更优化的方法。

这就是所谓的值。只需对值进行排序并选择中心。如果n为偶数，则两个中心值中的任何一个都可以

---

还有计算中位数的方法。

答案是正确的，但也可能有

多种解决方案 如果点的数量为偶数：p1<…pn 理解中值为什么工作，考虑这个

解释 假设我们有

n

点，其中pii

天真的说，我们可能认为x=p1是最小化总和S的最佳选择。将x增加1，总和S会发生什么变化？我们距离p1更远，但距离所有其他点更近

因此，Sp1+1=Sp1+1-（n-1）

总和继续以这种方式变化，直到x=p2：斜率为1-（n-1）=2-n 通过点p2后，坡度变为2-（n-2）=4-n，然后变为6-n，然后变为8-n，以此类推

很容易看出，在我们经过的每个点上，坡度总是增加2：接近点的数量减少1，离开点的数量增加1，因此坡度变化2

在某一点上，坡度将从负变为负

• 正–如果分数为奇数
• 零–在点数为偶数的情况下

很容易看出，当有偶数个点时，斜率在某个点将为零：
p1

---

如果我们位于点pn和pn+1之间，则左右两侧的点数量相等。这意味着，当我们在这两个点之间移动时，等量的点（准确地说，n）会越来越近，越来越远，因此Spn No，100之和的累积差值为114，中位数102的累积差值为110。“如果n为偶数，两个中心值中的任何一个都可以”-或者它们之间的线段中的任何点，如果允许您在直线上选择一个点，而该点不是指定集合中的一个点。请删除我的答案，说明最接近平均值的点可能就是解决方案。我用很多随机集做了一些测试，数据集{2030，2633，4784，5694，5822，5876，6549}的平均值是4769.71，接近4784。然而，cumul dist为9710，而cumul dist为5694的中位数是令人烦恼的更好的8800。所以这可能是正确的。大纲证明是，如果你左边有N个点，右边>=N+2个点，那么你所在的位置不是问题的解决方案，因为通过向右移动一个点，你将距离减少到>=N+2点，减少常数d，你将距离增加到N+1点，增加常数d（N+1是左边的N点，加上你所在的点）。这减少了总的成本。因此，除非你两边都有（a）N个点，或者（b）一边有N个点，另一边有N+1，否则你就不在解的位置。因此，解决方案是用几句话而不是半篇文章来表达中间值，很好！这不应该移植到计算机科学吗，因为这与编程没有直接关系。@SteveJessop计算机科学是关于算法的，编程是关于实现算法的，因此，从这个角度来看，计算机科学更具普遍性，因此更适合这个问题。@SpaceTrucker:如果你是从头开始建立分类法的话，那可能是这样，但在我看来，目前的做法似乎是，关于算法的问题是以这样的方式为主题的。如果一个来自高位的命令改变了这一点，那就顺其自然吧。测试版中有cs.stackexchange，目前常见问题解答说它是为“计算机科学的学生、从业者和研究人员”准备的。除非目标是让人们在SE网络周围转圈，否则我认为如果程序员想要一个非愚蠢的算法来解决他们的问题，那么他们就在练习计算机科学，而不是编程，这是没有意义的。