Algorithm 我怎样才能证明这一点；“六度分离”；以编程方式实现概念？

我有一个2000万用户的数据库和这些人之间的联系。如何在编程中以最有效的方式证明“六度分离”概念

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您只需要测量 这正是找出图中最远连接节点之间的距离的度量

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谷歌上也有很多算法。

你可能可以在内存中拟合图形（表示每个顶点都知道它的邻居列表）

然后，从每个顶点n开始，可以运行宽度优先搜索（使用队列），搜索深度为6，并计算访问的顶点数。如果不是所有的顶点都被访问，那么你已经证明了这个定理是错误的。在其他情况下，继续下一个顶点n

这是O（N*（N+#边））=N*（N+N*100）=100N^2，如果用户平均有100个连接，这对于N=2000万并不理想。我想知道所提到的库是否能够以更好的时间复杂度计算直径（一般算法是O（N^3））

单个顶点的计算是独立的，因此可以并行进行

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一点启发：从次数最少的顶点开始（更有可能反驳定理）。

我认为最有效的方法（最坏的情况）几乎是N^3。建立一个邻接矩阵，然后取该矩阵^2、^3、^4、^5和^6。在图中查找从矩阵^6到矩阵为0的所有条目

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试探性地，你可以尝试挑出子图（一大群人，他们只通过相对较少的“桥”节点连接到其他群），但绝对不能保证你会有任何子图。

好吧，已经给出了一个更好的答案，但在我脑海中，我会使用所有对最短路径算法，即O（n^3）。我不确定graph diameter算法的复杂度，但它“听起来”好像也是O（n^3）。如果有人知道，我想澄清一下

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顺便说一句，你真的有这样一个数据库吗？可怕。

六度是最高还是平均？我读到的大多数实际分析都使用平均值，而不是最大值。“六度分离”的一般概念是它是最大值。当然，事实上根本不是这样。这样说更令人印象深刻，而且很难找到反例。你无法在内存中构建一个20x20百万大小的邻接矩阵。另外，乘法是O（N^3），其中N是2000万。strassen的算法大约是N^2.8，因为它们是平方矩阵。您也不需要将整个matix保存在内存中，只需将正在积极乘法的部分保存在内存中。将其余的页面调出到磁盘。但确实需要大量磁盘。。。400 TB是一种简单的方法。虽然有很大的压缩空间，但我认为这比O（n^2）要糟糕得多。即使假设每个节点仅连接到其他3个节点，深度为6的堆栈跟踪也将是3*2^0+3*2^1+3*2^2+3*2^3+3*2^4+3*2^5。指数增长对于每个顶点，你最多访问一次每个顶点，所以一个顶点的运行需要O（N）。啊，没错，这是一个极限。我想这还是O（N^3），不是吗？查找从顶点a到顶点B的路径是O（N），您必须执行O（N^2）次。您好，假设您要计算从一个顶点到图中每个其他顶点的最短距离。由于边没有权重（路径长度=#边数），因此可以在O（N+#边数）中执行此操作：运行宽度优先搜索-。你是对的，不是O（N），而是O（N+#边），其中#边就像100*N（如果用户平均有100个连接）。谢谢