Algorithm 折叠三维立方体上的选定点

我正在尝试为以下3D立方体选择问题找到一个有效的算法：

想象一个二维点阵列（让它成为x大小的正方形）并称之为边

为了便于计算，让我们将max声明为size-1 创建一个六面立方体，左下侧保持0,0，右上侧保持max，max。 使用z跟踪单个立方体所在的一侧，y向上，x向右

public class Point3D {
    public int x,y,z;

    public Point3D(){}
    public Point3D(int X, int Y, int Z) {
        x = X;
        y = Y;
        z = Z;
    }
}

Point3D[,,] CreateCube(int size)
{
    Point3D[,,] Cube = new Point3D[6, size, size];
    for(int z=0;z<6;z++)
    {           
        for(int y=0;y<size;y++)
        {
            for(int x=0;x<size;x++)
            {
                Cube[z,y,x] = new Point3D(x,y,z);
            }
        }
    }
    return Cube;
}

要选择加号，我们可以检测给定方向是否适合当前侧。 否则我们会发现立方体位于接触中心点的一侧

将4个函数与以下内容一起使用：

private T GetUpFrom<T>(T[,,] dataSet, Point3D point) where T : class {
    if(point.y < max)
        return dataSet[point.z, point.y + 1, point.x];
    else {
        switch(point.z) {
            case 0: return dataSet[1, point.x, max];      // x+
            case 1: return dataSet[5, max, max - point.x];// y+
            case 2: return dataSet[1, 0, point.x];        // z+
            case 3: return dataSet[1, max - point.x, 0];  // x-
            case 4: return dataSet[2, max, point.x];      // y-
            case 5: return dataSet[1, max, max - point.x];// z-
        }
    }
    return null;
}

private T GetUpFrom（T[，]数据集，点3d点），其中T:class{
如果（点y<最大值）
返回数据集[点.z，点.y+1，点.x]；
否则{
开关（点z）{
案例0：返回数据集[1，point.x，max]；//x+
案例1：返回数据集[5，max，max-point.x]；//y+
案例2：返回数据集[1，0，point.x]；//z+
案例3：返回数据集[1，max-point.x，0]；//x-
案例4：返回数据集[2，max，point.x]；//y-
案例5：返回数据集[1，max，max-point.x]；//z-
}
}
返回null；
}

现在我想找到一种方法，在一个随机点上选择任意形状（如预定义的随机斑点）。 但可以将其调整为正方形或锯齿形圆形

实际表面积将被扭曲并折叠到角落上，这很好，不需要补偿（想象一下，将一个贴纸放在立方体的角落上，如果角落与贴纸的中心相匹配，则需要移除贴纸的四分之一才能粘贴并折叠到角落上）。这也是我们想要的效果

不允许重复选择，因此将选择两次的多维数据集需要以某种方式进行过滤（或以不发生重复的方式进行计算）。这可能是一个简单的操作，比如使用HashSet或List，并使用helper函数检查条目是否唯一（这很好，因为选择总是远远低于最大1000个cubes）

包含多维数据集侧面的类中此函数的委托如下所示： 代表T[]选择形状（点3D点，整数大小）

目前，我正在考虑检查立方体的每一侧，以查看选择的哪一部分位于该一侧

计算选择的哪一部分位于所选点3D的同一侧是很简单的，因为我们不需要平移位置，只需要平移边界。 接下来是5个平移，然后检查其他5个面，查看所选区域的一部分是否在该面上

我对解决这样的问题越来越生疏了，所以我想知道是否有人能更好地解决这个问题

@ArghCleargh要求进一步解释：

我们将使用6边的立方体，尺寸为16。每边有16x16个点。 存储为一个三维数组，我使用z表示side，y，x，这样数组将使用：new Point3D[z，y，x]启动，它对锯齿状数组的工作方式几乎相同，锯齿状数组在默认情况下是可序列化的（这也很好）[z][y][x]，但需要对每个子数组分别进行初始化

让我们选择一个大小为5x5的正方形，以选定点为中心。 要找到这样一个5x5平方减法，并将2添加到所讨论的轴上：x-2到x+2，y-2到y+2

随机选择UBG a边，我们选择的点是z=0（立方体的x+边），y=6，x=6

6-2和6+2均在侧面16 x 16阵列的限制范围内，易于选择

然而，将选择点移动到x=0和y=6将证明更具挑战性。 因为x-2需要查看我们选择的一侧左边的一侧。 幸运的是，我们选择了边0或x+，因为只要我们不在立方体的顶部或底部，也不在立方体的顶部或底部，所有轴都是x+=右，y+=上。 所以要得到左边的坐标只需要减去max（size-1）-x。记住大小=16，最大值=15，x=0-2=-2，最大值-x=13。 因此，这一侧的分段为x=13到15，y=4到8。 将此添加到我们可以在原始侧选择的部分将给出整个选择

将选择值更改为0,6将被证明更为复杂，因为现在我们无法隐藏在知道所有轴轻松对齐的安全后面。可能需要进行一些轮换。只有4种可能的翻译，因此仍然可以管理

转移到0,0才是真正开始出现问题的地方。 就像现在一样，左右两边都需要绕到另一边。更进一步，因为即使是细分的部分也会有一个区域落在外面。 对这个伤口唯一的安慰是我们不在乎选择的重叠部分。 因此，我们可以在可能的情况下跳过它们，或者稍后从结果中过滤它们

现在，我们从“法线轴”一侧移动到底部一侧，我们需要旋转并匹配正确的坐标，以便点正确环绕边

由于每一侧的轴都在立方体中折叠，因此某些轴可能需要翻转或旋转以选择正确的点

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问题仍然是，是否有更好的解决方案来选择立方体上位于某个区域内的所有点。也许我可以给每一方一个平移矩阵，并在世界空间中测试坐标？

找到了一个非常好的解决方案，只需要很少的努力即可实现

为大小为n+2的空心立方体创建存储，其中n是数据中包含的立方体的大小。这满足了以下条件：侧面相互接触，但不重叠或共享某些点

这将通过创建使用笛卡尔坐标的查找数组来简化计算和转换。 使用单个平移函数获取

private T GetUpFrom<T>(T[,,] dataSet, Point3D point) where T : class {
    if(point.y < max)
        return dataSet[point.z, point.y + 1, point.x];
    else {
        switch(point.z) {
            case 0: return dataSet[1, point.x, max];      // x+
            case 1: return dataSet[5, max, max - point.x];// y+
            case 2: return dataSet[1, 0, point.x];        // z+
            case 3: return dataSet[1, max - point.x, 0];  // x-
            case 4: return dataSet[2, max, point.x];      // y-
            case 5: return dataSet[1, max, max - point.x];// z-
        }
    }
    return null;
}