Algorithm 算法的复杂性

我正在读这一页，他们想关注的一点是：

“表明在选择算法时，最坏情况下的渐近行为并不总是决定因素。”

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然而，我相信这是决定性的，因为取决于数组的长度，一种排序可能比另一种更好，这通过它的渐近线以图形的方式显示出来。你怎么认为？多亏了

经常出现这样的问题：一种算法通常比另一种算法快，但最坏的情况是渐进地慢。具体来说，对于您正在处理的特定数据，一种算法可能会更快，即使在最坏的情况下它会逐渐变慢。在某些情况下，内存使用也可能是一个问题。快速排序与合并排序是一个很好的例子。它们的平均运行时间都是O（n logn），但快速排序通常更快。但是，在最坏的情况下，快速排序的运行时为O（n^2）。此外，mergesort传统上需要O（n）个额外内存。有一个就地变量，但我认为速度要慢得多。另一个考虑因素是mergesort更容易并行化

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总之，算法的选择取决于您使用的数据、多线程容量和内存使用情况

以哈希表为例。一般来说，它们非常快，插入、查找、删除应该在固定的时间内工作，这很好。这就是为什么每个人都使用它们。然而，在最坏的情况下，每个元素的哈希值都是相同的，然后运行时会变得更糟。有一些方法可以将损害降至最低，如布谷鸟哈希等，但在最坏的情况下，哈希表的运行时间或内存消耗比其他数据结构更差。通常，您不会选择哈希表，因为它们是最坏情况下的渐近运行时，因为这不太可能发生

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编辑：很抱歉，我没有回答这个问题是关于算法的，而不是一般的运行时复杂性。但我只需要一个小小的改变：假设您需要一个算法来查找数组中的所有重复项。只需将所有元素插入哈希集中即可。如果您有一个好的散列函数，通常只有在元素相同时才会发生冲突。因此，您将有O（n）运行时。但是如果你得到很多误报，其中元素有相同的散列值，即使它们不同，你的findDuplicates算法将占用二次运行时间。同样，这些碰撞不太可能发生，因此您可能无论如何都会采用这种方法。

在现实世界中，K和M也是一个主要因素，例如动画没有考虑这些因素。K是算法中的常数因子，M是内存开销

这就是为什么Quicksort在任何地方都被广泛使用的原因，因为它们不仅具有良好的平均值，而且平均值的K&M非常低

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但是，您必须缓解最坏情况仍然非常糟糕的问题，使用类似的回退算法，如果递归太深，请回退到堆排序，或者当值的数量变少时，请切换到插入排序。

经典示例是快速排序，这是一种常用的排序算法，因为它的速度很快，预期的时间是O（N logn），即使最坏的情况是O（N^2）。。。尽管库实现通常具有保护和回退功能，以确保病理数据保持O（N logn）