Algorithm 为什么广度优先搜索的时间复杂度是O（V+；E）？

什么时候应该是O（E），因为在图中E的范围是从V-1到V（V-1）/2？ 为什么BFS的时间复杂度为O（E+v）

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在CLRS中，O（V）来自每个顶点的排队和出列操作，因为V顶点存在，所以它是O（1）*V=O（V）。但问题是，当所有的V顶点都在使用时，这是在完全连通图中，但在连通图中，E=V-1在最小情况下，那么它不应该是O（E）而不是O（V+E）

For complexity+在某种程度上等同于max（参见杜克林的评论）。 在某种程度上你是对的。对于正则连通图，可以假设它是O（E），因为它的边比顶点多

但是，让我们做一个没有边的图。 BFS循环不会做任何事情，但是作为设置的一部分，您需要初始化已访问的向量（可能是您的实现可能需要的更多信息），该向量包含V元素，所以O（V）

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因为我们不知道我们得到什么样的图形，如果O（v+e），

你说的是真的，那么正确的表达方式是正确的，但是我们必须考虑到BFS有一个初始化阶段，你分配给所有的顶点距离+INF，颜色白色和父亲NULL。

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不能跳过此初始步骤，因为BFS只访问可从源访问的顶点，但它可以接收一个断开连接的图形作为输入，并且您必须为每个顶点计算有关距离和父节点的信息。

您应该在上一节中问此问题。这确实是我认为更适合该社区的问题类型。无论如何，直觉上，这是O（V+E），因为你事先并不知道你的图将有多少条边（即，如果你的图是稀疏的或完整的），但你知道你将访问所有的边和顶点。@nbro我理解的是，只有连接到初始顶点的顶点才排队，或者如果涉及到这个问题，那么就退出排队，对于任何连通图，e=v-1（最小情况），那么O（v+e）是否应该收敛到O（e）？稀疏图是不连通的，仍然只考虑从源顶点连通的图。所以它仍然应该是O（E）对吗？稀疏图不一定是断开的。“O（V+E）不应该收敛到O（E）”是什么意思？无论如何，O（E）是不正确的，因为在所有图中可能只有一条边，但仍然必须访问所有顶点（即从每个单独的顶点重新启动BFS）。@nbro不是宽度优先遍历吗，我认为BFS只适用于连通图，BFT适用于非连通图，我所看到的所有算法也强调了同一点。你可能会说，顶点的初始设置需要O（v）时间，但从我的观点来看，你不能在遍历所有边时，只标记连接的顶点吗？它们明显大于| E |+1，我不会说

+

“实际上意味着”

max

，而是它们是等价的，因为

max（x，y）@Sorin我的理解是，我们可以一步一步地抛弃最初的着色，在遍历边和标记发现的节点时着色，通过这种方式，我们只对连接到原始节点的子图中的顶点V'着色，因此V'将再次围绕E，从而使时间复杂度为O（E），不是吗？为什么在没有连接的情况下对所有顶点进行初始着色？@jeshwanthchowdary这并不是严格意义上的初始着色，尽管您可能会以某种方式初始化向量，以确保不会意外地对某些顶点进行错误着色。至少，您需要为着色分配内存。即使在一个操作中没有分配每个bool，而是在相当大的块中分配，但总体上操作是线性的（常数非常低）。