Algorithm 检查四叉树水平对称性的算法？

给出上面的定义，写一个谓词来检查给定的图像（编码为四叉树）是否相对于垂直轴对称（水平对称）。尽可能使用匿名函数

问题：如何对给定的四叉树执行水平对称性检查

嗯，我在想这样的事情：当四叉树只是一片叶子时，在这种情况下，我们有水平对称。基本情况是当四叉树只有一层（四片叶子）时，对称性只是检查颜色的问题（c1==c2&&c3==c4）

在任何其他情况下，我可能会检查此条件是否满足递归条件：

nw等于（翻转水平（ne））和&sw等于（翻转水平（se））

，其中

fliphorizontal

水平翻转四叉树，并检查两个四叉树是否相等。但是，我希望尽可能避免使用外部函数，如果可能，只使用匿名函数

data (Eq a, Show a) => QT a = C a | Q (QT a) (QT a) (QT a) (QT a)
    deriving (Eq, Show)

编辑：翻转示例：

ishsymmetric :: (Eq a, Show a) => QT a -> Bool
ishsymmetric (C _)                           = True
ishsymmetric (Q (C c1) (C c2) (C c3) (C c4)) = c1 == c2 && c3 == c4
ishsymmetric (Q nw ne sw se)                 =

编辑：最终单函数解决方案（使用四叉树的广义折叠函数）：

比如：

ishsymmetric :: (Eq a, Show a) => QT a -> Bool
ishsymmetric (C _)       = True
ishsymmetric (Q a b c d) = and $ zipWith equals [a,c] [fliph b,fliph d]
    where
        fold f g (C c)       = g c
        fold f g (Q a b c d) = f (fold f g a) (fold f g b)
                                 (fold f g c) (fold f g d)
        fliph q = fold (\a b c d -> Q b a d c) (\c -> C c) q
        equals (C c1) (C c2)           = c1 == c2
        equals (Q a b c d) (Q e f g h) = and $ zipWith equals [a,b,c,d] [e,f,g,h]

但语法优化是可能的：-/

怎么样

ishsymmetric :: (Eq a, Show a) => QT a -> Bool
ishsymmetric (C _)                           = True
ishsymmetric (Q (C c1) (C c2) (C c3) (C c4)) = c1 == c2 && c3 == c4
ishsymmetric (Q nw ne sw se) = equals nw (fliph ne) && equals sw (fliph se)
    where equals (C a) (C b) = a == b
          equals (Q a b c d) (Q e f g h) = equals a e && equals b f && equals c g && equals d h
          fliph (C a)           = C a
          fliph (Q nw ne sw se) = Q (fliph ne) (fliph nw) (fliph se) (fliph sw)

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@亚西尔·阿尔萨努卡耶夫：修复了，谢谢。编辑了第一篇文章……你可以收集并报告你的改进作为评论，然后稍后编辑这个问题，这样它就包含了评论。如果你将问题编辑8次，它将成为社区维基。CW不会生成代表。所以不要经常编辑你的帖子。我不确定，但可能

哪里的
语法符合你的需要：-@Yasir Arsanukaev：很好的起点，谢谢。或者：
等于（qa b c d）（qe f g h）=和$zipWith等于[a，b，c，d][e，f，g，h]
（）.@Yasir Arsanukaev:
和$
与所做的事情相同：
foldr（&&&）True（zipWith等于[a，b，c，d][e，f，g，h]）
？@Gremo:yes。您可以使用GHCi中的
：t all
和
：t foldr（&&）True
检查函数签名。它们是相同的。此外，您可以使用
foldl1
，它是没有起始值参数的
foldl
的一个变体。顺便说一句，我已经在你的上一个问题中向所有人指出了等等，
$
是一个应用程序操作符，在
序言中定义，请参见。@Yasir Arsanukaev:我喜欢zipWith解决方案，它非常简洁优雅。我假设
和
不像
&&
那样短路，对吧？@Gremo：嗯，
zipWith
允许你想要的任何变形（确保结果是一个列表），而
和
是
foldl1（&&&&）
的缩写，它生成一个
Bool
值的列表。该死，为什么我把
所有的
和
和
都搞混了？：-）你是说
ishsymmetric qt=equals qt（fliph qt）
？@Gremo我很确定
equals
方法是不必要的……因为
qt
已经派生出
Eq
。
ishsymmetric :: (Eq a, Show a) => QT a -> Bool
ishsymmetric (C _)                           = True
ishsymmetric (Q (C c1) (C c2) (C c3) (C c4)) = c1 == c2 && c3 == c4
ishsymmetric (Q nw ne sw se) = equals nw (fliph ne) && equals sw (fliph se)
    where equals (C a) (C b) = a == b
          equals (Q a b c d) (Q e f g h) = equals a e && equals b f && equals c g && equals d h
          fliph (C a)           = C a
          fliph (Q nw ne sw se) = Q (fliph ne) (fliph nw) (fliph se) (fliph sw)

ishsymmetric qt = qt == fliph qt