Algorithm 顶点度与边缘去除的关系

我正在寻求帮助来证明下一个问题：

---

给定一个有n个顶点且每个顶点的度的无向树，选择任意根。执行后序遍历以计算每个子树的大小。通过子树至少与其兄弟姐妹一样大的子树从根开始递减，找到大小介于（n-1）/3（包含）和2（n-1）/3+1（排除）之间的子树（度界限可防止大小减少超过负1除以2）。断开其父边缘。

选择任意根。执行后序遍历以计算每个子树的大小。通过子树至少与其兄弟姐妹一样大的子树从根开始递减，找到大小介于（n-1）/3（包含）和2（n-1）/3+1（排除）之间的子树（度界限可防止大小减少超过负1除以2）。断开其父边。

如果树是一个根，子节点只有3个顶点（总共4个），这是否满足no（1）？@ShihabShahriar如果（2*n/3）项向上舍入，可能不会有问题。@ShihabShahriar是的，在您的示例中，删除其中的任何边都可以满足要求。提示：选择任何边。如果它不符合标准，那么它的一条相邻边会更好。如果树是一个根，子节点只有3个顶点（总共4个），这是否满足no（1）？@ShihabShahriar如果（2*n/3）项被四舍五入，可能就没有问题了。@ShihabShahriar是，在您的示例中，删除它们的任何边都可以满足要求。提示：选择任何边。如果它不满足条件，那么它的一条相邻边更好。问题是，它不需要第一个条件为真。（我认为）@ShihabShahriar你必须更加具体。问题是，它不要求第一个条件为真。（我认为）@ShihabShahriar你必须更具体一些。