Algorithm 180°时角度的加权平均值；移位不重要（MATLAB）

我试图计算一大组角度的加权平均角度（范围：-0.5*pi到0.5*pi）。通常情况下，这不会是一个问题，因为在前面的问题中已经解释了很多次，但在我的情况下，我试图计算pi（180°）偏移不重要时的平均角度

例如，通过任何常规方法，循环平均值-0.4*pi和0.4*pi将导致平均值为0。在本例中，-0.4*pi与0.6*pi相同，因此另一个可能的答案是0.5*pi。根据同样的推理，这个平均值有四个可能的答案，即：0，0.5*pi，pi，-0.5*pi

我需要函数输出加权循环平均值，考虑到它总是在角度之间尽可能短的角度距离上选取平均值，并输出在-0.5*pi到0.5*pi范围内的值。对于一个小角度集，使用几个if语句很容易，但我处理的是一个几千个角度的数据集

可以通过在笛卡尔平面中将角度平均为单位圆上的点（如果所有权重均为1.0），然后转换回角度来计算角度

由于使用的是（张量？）角，而相反的角被视为相同的角，因此应修改此公式并计算两倍角的圆平均值：

mean = 0.5 * atan2(sum(i = 0...n, w[i] * sin(2*a[i])), 
                   sum(i = 0...n, w[i] * cos(2*a[i])))

如果有许多角度，且笛卡尔平均值靠近原点，则角度可能不是很精确，甚至可能是不确定的

重量

w[i]

被视为半径。这意味着如果你有两个值，（0°，权重2）和（45°，权重1），你的平均值将是13.3°。直接平均角度将产生15°）

因此，这可能不是您正在寻找的解决方案，但它可能是一个起点

编辑：另一种方法是调整角度，使差值在

（-PI/2，PI/2）

范围内，然后在一个类似于reduce的加权插值中计算平均值，其中迄今为止的平均值权重也是累积的。如果插值角度超出范围

（-PI/2，PI/2）

，则再次调整：

double angle_interpol(double a1, double w1, double a2, double w2)
{
    double diff = a2 - a1;
    double aa;

    if (diff > PI/2) a1 += PI;
    else if (diff < -PI/2) a1 -= PI;

    aa = (w1 * a1 + w2 * a2) / (w1 + w2);

    if (aa > PI/2) aa -= PI;
    else if (aa < -PI/2) aa += PI;

    return aa;
}

double angle_mean(double a[], double w[], int n)
{
    int i;
    double aa, ww;

    if (n == 0) return 0;

    aa = a[0];
    ww = w[0];

    for (i = 1; i < n; i++) {
        aa = angle_interpol(aa, ww, a[i], w[i]);
        ww += w[i];
    }

    return aa;
}

双角度国际刑警组织（双a1、双w1、双a2、双w2）
{
双差=a2-a1；
双aa；
如果（diff>PI/2）a1+=PI；
如果（差值<-PI/2）a1-=PI；
aa=（w1*a1+w2*a2）/（w1+w2）；
如果（aa>PI/2）aa-=PI；
如果（aa<-PI/2）aa+=PI；
返回aa；
}
双角平均值（双a[]，双w[]，整数n）
{
int i；
双aa，ww；
如果（n==0）返回0；
aa=a[0]；
ww=w[0]；
对于（i=1；i

（很抱歉，这是C，不是Matlab。）

您可以通过将笛卡尔平面上单位圆上的点（如果所有权重均为1.0）的角度平均，然后转换回角度来计算角度

由于使用的是（张量？）角，而相反的角被视为相同的角，因此应修改此公式并计算两倍角的圆平均值：

mean = 0.5 * atan2(sum(i = 0...n, w[i] * sin(2*a[i])), 
                   sum(i = 0...n, w[i] * cos(2*a[i])))

如果有许多角度，且笛卡尔平均值靠近原点，则角度可能不是很精确，甚至可能是不确定的

重量

w[i]

被视为半径。这意味着如果你有两个值，（0°，权重2）和（45°，权重1），你的平均值将是13.3°。直接平均角度将产生15°）

因此，这可能不是您正在寻找的解决方案，但它可能是一个起点

编辑：另一种方法是调整角度，使差值在

（-PI/2，PI/2）

范围内，然后在一个类似于reduce的加权插值中计算平均值，其中迄今为止的平均值权重也是累积的。如果插值角度超出范围

（-PI/2，PI/2）

，则再次调整：

double angle_interpol(double a1, double w1, double a2, double w2)
{
    double diff = a2 - a1;
    double aa;

    if (diff > PI/2) a1 += PI;
    else if (diff < -PI/2) a1 -= PI;

    aa = (w1 * a1 + w2 * a2) / (w1 + w2);

    if (aa > PI/2) aa -= PI;
    else if (aa < -PI/2) aa += PI;

    return aa;
}

double angle_mean(double a[], double w[], int n)
{
    int i;
    double aa, ww;

    if (n == 0) return 0;

    aa = a[0];
    ww = w[0];

    for (i = 1; i < n; i++) {
        aa = angle_interpol(aa, ww, a[i], w[i]);
        ww += w[i];
    }

    return aa;
}

双角度国际刑警组织（双a1、双w1、双a2、双w2）
{
双差=a2-a1；
双aa；
如果（diff>PI/2）a1+=PI；
如果（差值<-PI/2）a1-=PI；
aa=（w1*a1+w2*a2）/（w1+w2）；
如果（aa>PI/2）aa-=PI；
如果（aa<-PI/2）aa+=PI；
返回aa；
}
双角平均值（双a[]，双w[]，整数n）
{
int i；
双aa，ww；
如果（n==0）返回0；
aa=a[0]；
ww=w[0]；
对于（i=1；i

（很抱歉，这是C，不是Matlab。）

您可以通过将笛卡尔平面上单位圆上的点（如果所有权重均为1.0）的角度平均，然后转换回角度来计算角度

由于使用的是（张量？）角，而相反的角被视为相同的角，因此应修改此公式并计算两倍角的圆平均值：

mean = 0.5 * atan2(sum(i = 0...n, w[i] * sin(2*a[i])), 
                   sum(i = 0...n, w[i] * cos(2*a[i])))

如果有许多角度，且笛卡尔平均值靠近原点，则角度可能不是很精确，甚至可能是不确定的

重量

w[i]

被视为半径。这意味着如果你有两个值，（0°，权重2）和（45°，权重1），你的平均值将是13.3°。直接平均角度将产生15°）

因此，这可能不是您正在寻找的解决方案，但它可能是一个起点

编辑：另一种方法是调整角度，使差值在

（-PI/2，PI/2）

范围内，然后在一个类似于reduce的加权插值中计算平均值，其中迄今为止的平均值权重也是累积的。如果插值角度超出范围

（-PI/2，PI/2）

，则再次调整：

double angle_interpol(double a1, double w1, double a2, double w2)
{
    double diff = a2 - a1;
    double aa;

    if (diff > PI/2) a1 += PI;
    else if (diff < -PI/2) a1 -= PI;

    aa = (w1 * a1 + w2 * a2) / (w1 + w2);

    if (aa > PI/2) aa -= PI;
    else if (aa < -PI/2) aa += PI;

    return aa;
}

double angle_mean(double a[], double w[], int n)
{
    int i;
    double aa, ww;

    if (n == 0) return 0;

    aa = a[0];
    ww = w[0];

    for (i = 1; i < n; i++) {
        aa = angle_interpol(aa, ww, a[i], w[i]);
        ww += w[i];
    }

    return aa;
}

双角度国际刑警组织（双a1、双w1、双a2、双w2）
{
双差=a2-a1；
双aa；
如果（diff>PI/2）a1+=PI；
否则我