Algorithm 运行时间：使用选择排序查找k个最小元素

我想答案是

kn

？但是当我试着画这棵树时，它看起来像

---

所以我一定是在更详细的分析中做错了什么？

首先，你的工作列表有长度

k+2

，而它应该有长度

k

。我猜你的意思是从

n

到

n-（k-1）=n-k+1

现在，如果你想对连续的数字求和，最简单的方法就是记住（或推导）公式

1 + 2 + ... + a = a(a+1)/2

用这个算出你想要的总数是

n(n+1)/2 - (n-k)(n-k+1)/2 = nk + (k-k^2)/2

---

正如你正确发现的。现在，想想大O。由于

n>k

，我们知道

nk>k^2

，所以后一个术语实际上是一个较低的术语，整个事情是

O（nk）

首先，你的工作列表有长度

k+2

，而它应该有长度

k

。我猜你的意思是从

n

到

n-（k-1）=n-k+1

现在，如果你想对连续的数字求和，最简单的方法就是记住（或推导）公式

1 + 2 + ... + a = a(a+1)/2

用这个算出你想要的总数是

n(n+1)/2 - (n-k)(n-k+1)/2 = nk + (k-k^2)/2

正如你正确发现的。现在，想想大O。因为

n>k

，我们知道

nk>k^2

，所以后一个术语实际上是一个较低的术语，整个事情就是

O（nk）