Algorithm O循环的表示法 for（int i=0；i

这里的func是

n*（n+1）/2

，但是如果外部循环条件是

i

？我对相互关联的循环有问题。

您只需计算迭代的总数：

for(int i = 0; i < n; i++) {
   for(int j = 0; j < i; j++) { 
      O(1);
   }
}

---

正如你正确推断的那样。当您将

n

替换为

log（n）

时，只需在最后的公式中执行相同的操作，然后变成

log（n）*（log（n）+1）/2

，或者如果外部循环的条件更改为

iO（（log（n））^2）

然后嵌套的两个循环构造的总体复杂性从O（n2）变为O（log（n）2）

---

您可以通过一个简单的替换

k=log（n）

来显示这一点，因为循环在

k

方面的复杂性是O（k2）。反转替换产生O（log（n）2）。

对于嵌套For循环（使用O表示法时，ofc），可以将所有循环的最坏情况相乘。如果第一个循环指向x，而一个嵌套循环指向i（i是最坏情况下的x），那么运行时复杂性为O（x^2）

如果用其他东西替换

n

，只需用相同的东西替换

n*（n+1）/2

中的每个

n

。这似乎归结为缺乏对基础代数的理解（或暂时的思维失误）。

1+2+3+…+n=n*（n+1）/2

，而不是

1+2+3+..+n-1

@AnthonyLabarre当然，这是一个非常愚蠢的错误。Tnx。

1 + 2 + 3 + .. + n - 1 = n * (n - 1) / 2