Algorithm 有向加权图中的最短路径

假设有一个图（V，E）是有向和加权的

图中每条边的权重为1、2或3

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找到最短路径的快速有效算法是什么？提前谢谢

Dijkstra的算法可能仍然具有接近最优的性能，并且具有相当简单的优点

但是，对于具有小整数权重的图，可以使用Dijkstra中使用的（fibonacci）堆的更复杂版本，该版本具有更好的渐近性能。具体地说，由Mikkel Thorup解决了在 O（e e + + v v log log c）中的单源最短路径<代码> E < /COD>是一组边，<代码> V< /代码>是顶点集，<代码> C < /代码>是最大权重。在您的例子中，

C

是常数，这将渐近复杂性转化为

O（|E|+|V|）

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请注意，这主要是理论上的问题，与更简单的算法相比，不太可能产生任何显著的加速。

Dijkstra的算法可能仍然具有接近最优的性能，并且具有相当简单的优势

但是，对于具有小整数权重的图，可以使用Dijkstra中使用的（fibonacci）堆的更复杂版本，该版本具有更好的渐近性能。具体地说，由Mikkel Thorup解决了在 O（e e + + v v log log c）中的单源最短路径<代码> E < /COD>是一组边，<代码> V< /代码>是顶点集，<代码> C < /代码>是最大权重。在您的例子中，

C

是常数，这将渐近复杂性转化为

O（|E|+|V|）

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请注意，这主要是理论上的问题，与更简单的算法相比，不太可能产生任何显著的加速。

有一个算法列表：

• …等等

您可以在下面的列表中找到一个列表

您可以测试并使用此在线可视化

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这是一个非常有趣的寻路可视化工具，可以看到一些算法是如何探索研究空间以达到目标的，这将使您对算法之间的差异有一个大致的了解注意：寻路并不意味着最短路径；这取决于所使用的算法。

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权重没有区别。未加权图的最短路径算法（因此所有权重均为1）与加权图的最短路径算法基本相同。权重是什么没有区别。未加权图的最短路径算法（因此所有权重均为1）与加权图的最短路径算法基本相同。