Algorithm 最长递增子序列是DAG中最长路径的特例吗？

我在《搭便车者算法指南》中读到了这句话。但是，我不能把它想象成一个LIS问题，我们只有一个数字序列。如何将其调整为图形问题？

想象一下二维网格的问题。你在左下角，你需要到达右上角。你能想象这个计划会产生一个非循环的DAG吗

现在想象一些广场是被禁止的。禁止使用方块可能会导致“锁定”（你可能会发现自己被困住），现在选择要遵循的路径实际上很重要。 在图形方面，您可以将禁止正方形视为删除顶点，您的目标是从根节点转到一个特定节点（汇节点）

现在让我们回到LIS。在解决LIS问题时，您实际需要做的是决定选择哪些数字，哪些不选择。限制是，无论何时选择一个数字，都不能选择小于此数字的任何数字（按顺序选择数字）

现在我们可以混合这两种东西了。想象一下，您将用数字序列构建一个图形：

• 每个数字都将是一个节点
• 编号节点A与编号节点B之间有一条边
  • 在序列中，B在A之后
  • B的值大于A
• 有一个特殊的节点end
• 每个节点都有一条到结束的边

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此图上的每条路径都是有效的递增子序列。如果我们有一个数字数组，比如说1，5，4，8，那么查找LIS的问题就是在这个图上查找最长路径的问题。我们可以像下面这样构造一个DAG

• 将每个数字添加为顶点
• 对于每个数字顶点，将权重为1的输出边添加到其后面的所有较大数字中
• 将具有权重为0的输出边的节点S添加到所有数量的顶点
• 添加一个节点E，该节点具有来自所有顶点的权重为0的传入边

因此，最长增长子序列问题变成了从S到E的最长路径问题

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解释得很好。非常感谢。：）1->4是否也应该有优势？